ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную


Волновое уравнение Шрёдингера

Получим уравнение для волны, сопоставляемой электрону. Примем простейшую гипотезу, что волновое поле описывается скалярной функций времени  и координат точки наблюдения. По традиции эта функция обозначается  и называется волновой функцией.
 Рассмотрим сначала частный случай монохроматической волны:
.
В нашем курсе мы ограничимся нерелятивистской теорией, в которой энергия свободной частицы массы связана с ее импульсом  соотношением
,
что дает следующую зависимость частоты дебройлевской волны  от волнового вектора  (закон дисперсии):
.

ПРЕДИСЛОВИЕ
 Учебное пособие представляет собой расширенный конспект лекций по курсу «Физика», читаемого автором для студентов отделения математики механико-математического факультета Московского университета. Оно охватывает лишь часть курса, посвященную основам квантовой механики и читаемую в 9-ом семестре (курс заканчивается в том же семестре рассмотрением основ равновесной статистической механики). К этому времени студенты уже прослушали необходимые для построения математического аппарата квантовой механики курсы уравнений в частных производных, функционального анализа, теории групп, но не изучали общую физику. Учитывая это, мы уделяем главное внимание физическому содержанию теории, не останавливаясь на математических «тонкостях» и проблемах, хорошо изложенных в специальной литературе. Постулаты квантовой механики формулируются явно, при этом подчеркиваются их экспериментальные основания. Ввиду очень ограниченного объема курса мы рассматриваем лишь несколько фундаментальных точно решаемых задач квантовой механики: гармонический осциллятор, момент импульса (орбитальный и спиновый), атом водорода. Кратко излагаются принципы теории систем тождественных частиц.
 Литература по квантовой механике весьма обширна. Мы укажем лишь несколько книг (см. список ниже). Книги [1, 2] предназначены для студентов-физиков, но они полезны и для математиков, желающих ознакомиться с физическими основаниями, приближенными методами расчетов и многочисленными приложениями квантовой механики. На студентов-математиков рассчитаны небольшой курс лекций [3] и фундаментальная монография [4], посвященная строгому изложению математического аппарата квантовой механики. При решении задач на семинарских занятиях можно использовать двухтомник [5]. В качестве «вечернего чтения» рекомендуется блестящая книга одного из создателей квантовой механики [6], в которой изложена история ее развития и дан обзор теории (без использования формул!).
Рекомендуемая литература

1. А.А. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский. Квантовая механика.
М., Наука, 1979.
2. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. М., Наука, 1989.
3. Л.Д. Фаддеев, О.А. Якубовский. Лекции по квантовой механике
для студентов-математиков. Л., Изд-во ЛГУ, 1980.
4. Ф.А. Березин, М.А. Шубин. Уравнение Шрёдингера. М., Изд-во Моск. ун-та,
1983.
5. З. Флюгге. Задачи по квантовой механике. Т. 1, 2. М., Мир, 1974.
6. Л. де Бройль. Революция в физике. М., Атомиздат, 1965.

Магнитное поле, электромагнитное взаимодействие Основы специальной теории относительности Развитие представлений о природе света Электромагнитная теория света Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта Магнитные свойства атомов Электротехника краткий справочник Законы Ома и Кирхгофа для электрической цепи Примеры решения задач по электротехнике Теоретические основы электротехники ТОЭ Метод узловых потенциалов Метод контурных токов Баланс мощностей Резонанс напряжений и токов Лабораторные и курсовые работы Учебник по схемотехнике, альбом схем Курс лекций по атомной физике