Рассмотрим замкнутый сосуд, нагретый до температуры 
. Внутри него находится равновесное электромагнитное
излучение: излучаемая и поглощаемая атомами вещества стенок сосуда в единицу
времени энергии равны. Спектральная плотность энергии равновесного излучения
– универсальная функция частоты и температуры 
(не зависит от размеров и формы сосуда
и вещества стенок). Из классической теории следует закон Рэлея
(J. Rayleigh):
,
т.е. полная плотность (энергия в единице объема)
,
что означает невозможность равновесия в противоречии с экспериментом.
В 1900 г. Планк (M. Planck), анализируя механизм установления
равновесия между веществом и излучением, выдвинул фундаментальную гипотезу
квантования: вещество испускает энергию излучения конечными порциями (квантами),
пропорциональными частоте излучения. Коэффициент пропорциональности – универсальная
постоянная 
, имеющая размерность
механического действия. В простейшей модели вещества в виде атомных осцилляторов
это означает, что энергия 
осциллятора частоты 
квантуется по закону
.
Здесь введена постоянная Планка 
(сам Планк использовал вместо циклической частоты линейную частоту 
, так что 
).
Используя гипотезу квантования (противоречащую классической физике !), Планку удалось получить следующую формулу для спектральной плотности энергии равновесного излучения:
,
где скорость света 
и постоянная Больцмана 
(L. Boltzmann)
известны из классической физики. Формула Планка прекрасно согласуется с
экспериментом, позволяющим определить постоянную Планка (приводим современное
значение):
.