Волновая функция, момент импульса

ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную

Математика
Интегральное исчисление
Дифференциальное исчисление
Элементы теории множеств
Теорема об единственности предела
Теорема о критерии Коши
Теорма Вейерштрасса
Теорема Кантора
Теорема сжимающих отображений
Критерий Сильвестра
Метод множителей Лагранжа
База интеграла Римана
Свойства интеграла Римана
Теорема (Витали)
Интегралы Стилтьеса
Теорема об интегрировании по частям
теорема о среднем
Несобственные интегралы
Теорема о замене переменных
Функции ограниченной вариации
Теорема Больцано-Вейерштрасса
Физика
Примеры решения задач по физике
Курсовая и лабораторная работа ТОЭ
Расчет электрической цепи
Квантовая физика
Геометрическая оптика
Магнитное поле
Электростатика
Основы специальной теории относительности
Волновая функция
Оптическая физика
Квантовая статистика
Магнитные свойства атомов
Электротехника
Законы Ома и Кирхгофа
Примеры решения задач
Теоретические основы электротехники ТОЭ
Метод узловых потенциалов
Баланс мощностей
Зонная теория твердых тел
Учебник по схемотехнике
Курс лекций по атомной физике
 
Графические пакеты
Сопромат
Машиностроительное черчение
Создание проекта в OrCAD
Редактирование принципиальных схем
Моделирование схем
Вспомогательные программы
Проектирование печатных плат
Автоматизация проектирования
Основы Flash Учебник
Сопромат
Учебник Autodesk
Mechanical Desktop
Компьютерный монтаж
Физика твердого тела
Графический редактор
Corel DRAW
Проектирование многослойных
печатных плат P-CAD

 

 

УРАВНЕНИЕ  ШРЁДИНГЕРА

Физические предпосылки создания квантовой механики Атомные спектры излучения

 Согласно экспериментальным данным, полученным к концу XIX века, частоты спектральных линий данного атома

  ,

где - функция целого числа (спектральный терм),  . Это соотношение выражает комбинационный принцип Ритца (W. Ritz). В частности, для

спектра излучения атома водорода Бальмер (J. Balmer) в 1885 г. эмпирически нашел простую формулу

,

Равновесие электромагнитного излучения и вещества Магнитное поле Курс лекций по физике

Фотоэффект

Эффект Комптона

Волновые свойства электронов

Стационарные состояния атома И так Бор пришел к выводу о существовании дискретного множества стационарных состояний атома с энергиями .
Далее он предположил, что излучение атома возникает при его переходе из одного стационарного состояние  в другое (с меньшей энергией). Частота соответствующей спектральной линии определяется правилом, следующим из закона сохранения энергии: .
Это и есть знаменитое правило частот Бора. В соответствии с гипотезой Эйнштейна при переходе излучается фотон с энергией .

Теория Бора – Зоммерфельда

Волновое уравнение Шрёдингера

Для монохроматической волны

Уравнение Шрёдингера для частицы в потенциальном поле

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ

Волновой пакет и его эволюция

Волновая функция свободной частицы

Квантовая частица Попытка представить квантовую частицу в виде некоторого материального волнового сгустка (пакета) не выдерживает критики, в частности, ввиду расплывания пакета. Действительно, время расплывания пакета начальной ширины  для нерелятивистской частицы () равно
.

Вероятностная интерпретация волновой функции

НАБЛЮДАЕМЫЕ И ОПЕРАТОРЫ

Фундаментальный оператор Гамильтона

Принцип суперпозиции

Условия одновременной измеримости наблюдаемых

Пример

Если два оператора имеют общий полную систему собственных векторов, то они коммутирую

Пример

Основные постулаты квантовой механики

Соотношение неопределенностей

Пример

Рассмотрим случай координаты и импульса

Постулаты

Изменение наблюдаемых со временем

Эволюция средних значений наблюдаемых

Стационарные состояния

Теоремы Эренфеста

 Рассмотрим переход к классическим уравнениям движения. Пусть состояние  представляет собой волновой пакет, сосредоточенный в окрестности точки . Разложив силу  в ряд по  и усреднив по пакету, получим с точностью до членов второго порядка малости уравнение движения

.

Переход к классическим уравнениям движения

Интегралы движения и симметрия в квантовой механике

Пример

Соотношение неопределенностей «время – энергия»

ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

Осциллятор в классической механике

Стационарные состояния осциллятора 

Энергия осциллятора 

Пример Таким образом, уже в самом начале проектирования выбор конструктивной схемы определяется архитектурными задачами. Конструкция рассматрива ется как средство организации пространства и одновременно как элемент, участвующий в создании образной характеристики. Все для эстетов. Черная эротика неудержимые пошлячки .

Нормированные волновые функции

Алгебра гармонического осциллятора. Метод факторизации

Пример1

Пример2

Когерентные состояния гармонического осциллятора

Теория

Вычислим среднее значение координаты осциллятора

Центр пакета движется по классическому закону

Оператор момента импульса

Коммутационные соотношения

 Оператор момента импульса частицы определим, используя принцип соответствия, в виде

  .

Напомним (см. п. 5), что оператор момента естественно определяется как генератор группы вращений в пространстве волновых функций.

 

Алгебра операторов момента

Спектр операторов

Решение системы неравенств

Рассмотрим последовательность векторов

Свойства момента

Орбитальный момент

в сферических координатах

Теория

Условие полноты системы

Введем полиномы Лежандра

Сферические функции

Пример

Спин уравнение паули

Оператор спина 

Введем векторный оператор спина

Квадрат спина

Общие собственные векторы операторов

Унитарные унимодулярные преобразования

Уравнение Шрёдингера для частицы во внешнем электромагнитном поле

Магнитный момент

Магнитный момент и момент импульса

Атом в магнитном поле

Магнетон Бора

Опыты Штерна и Герлаха

Уравнение Паули

Движение в центрально-симметричном поле

  Рассмотрим движение частицы в стационарном поле

Стационарное уравнение Шрёдингера

Спектр радиального гамильтониана

Атом водорода

Электрон в поле кулоновского центра

Рассмотрим асимптотику ограниченного решения

Теория

Замечания

Рассмотрим подробнее атом водорода

Важные характеристики атома

Основное состояние атома водорода

Учет движения ядра

Уточненный спектр излучения

Тождественные частицы Принцип Паули

Системы многих частиц

Принцип тождественности

Бозоны

Гамильтониан

Принцип Паули

Система двух электронов