Полное отражение

До сих пор мы рассматривали падение луча на границу вакуум - некоторое вещество, в вакууме n=1. При падении света на границу раздела двух сред, для которых n₁¹1 и n₂¹1 вид закона преломления несколько изменится:

.

При падении света на границу с оптически менее плотной средой (n₁>n₂) относительный показатель преломления n₁₂<1 и b>a, и если sin(a)=n₁₂, то b=p/2. При дальнейшем увеличении угла a преломленного луча наблюдаться не будет.

Такой предельный угол падения называется углом полного отражения - при таком и больших значениях a коэффициент отражения равен единице.

Явление полного (внутреннего) отражения используется в так называемой обращающей призме. Обычно это прямоугольная призма, угол падения на границу равен a=45⁰. Чтобы происходило полное внутреннее отражение необходимо, чтобы коэффициент преломления n был больше .

При отражении от металлического зеркала мы говорили, что отраженная волна генерируется в результате колебаний электронов металла вблизи поверхности. Но при отражении от поверхности, разделяющей некую среду и вакуум, справа от поверхности электронов нет. Тогда возникновение отраженной волны можно объяснить только таким образом.

Электромагнитное поле проникает правее поверхности отражения, в вакуум, и там происходят электромагнитные колебания. Эти колебания и вызывают появление волны, которая гасит волну падающую (справа от границы отражения), и создает волну отраженную. И вот здесь, для понимания физики отражения оказывается существенным прежнее наше замечание, что при колебаниях электронов причиной излучения является, собственно, не сами колебания электронов, а колебания электромагнитного поля, которые обусловлены колебаниями электронов. В рассматриваемом случае электронов справа от поверхности отражения нет, но есть колебания электромагнитного поля как причина излучения отраженной волны.

Обратимся вновь к отражению световой волны на границе раздела вакуум-металл. В этом случае также происходит проникновение электромагнитного поля за границу отражения - в металл. При этом диэлектрическая проницаемость

.

При таком условии распространения волны наблюдаться не будет. Формально при отрицательном значении e скорость распространения становится величиной мнимой как и показатель преломления n=c/v.

Давайте также формально воспользуемся выражением для фазовой скоростью в случае мнимого ее значения:

.

Вместо действительного волнового числа k в знаменателе теперь стоит мнимая величина ik’. Запишем выражение для колебаний в “волне” при мнимом волновом числе:

.

Мы получили выражение для колебаний, амплитуда которых экспоненциально зависит от координаты. Физический смысл это выражение может иметь только при k’<0 - амплитуда колебаний не может расти неограниченно. Заметим, что этот результат может быть получен и непосредственно из уравнений Максвелла.

Металлы часто бывают окрашенными. Мы наблюдаем их в отраженном свете и причина окрашенности отраженного света в том, что при некоторой частоте (частотах) электромагнитные колебания поглощаются в металле. Это согласуется с утверждением, что электромагнитная волна проникает на некоторую глубину внутрь металла. Об этом свидетельствует и то, что (весьма) тонкий слой металла может пропускать свет, коэффициент отражения r тонкого слоя зависит от его толщины. Такое зеркало называют полупрозрачным и оно используется на практике достаточно часто. Коэффициент пропускания такого зеркала равен 1-r зависит от того, как сильно уменьшается амплитуда колебаний . Вспомним еще раз, что в этом выражении k’<0.

Цвет металла в проходяшем свете оказывается дополнительным к цвету, наблюдаемому при его (света) при отражении.

Закон Кулона

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направление силы совпадает с соединяющей заряды прямой.   Принцип суперпозиции Электричество и электромагнетизм

Закон Кулона установлен экспериментально, но его справедливость подтверждается и тем, что с опытом согласуются все выводы теории, в основе которой лежит этот закон.

Как показывает опыт, сила взаимодействия двух зарядов не изменяется при наличии третьего заряда. Поэтому, независимо от числа зарядов выражения можно использовать для вычисления силы взаимодействия каждой пары. Тогда при наличии многих зарядов сила, действующая на заряд 1 со стороны всех остальных зарядов есть