Диаграммы Эйлера-Венна.
Введенные операции допускают удобное графическое истолкование с помощью диаграмм (или кругов) Эйлера-Венна, где результат операции указан штриховкой:
|
|
Разбиения множеств.
В основе всевозможных классификаций в биологии, лингвистике, других науках и сферах деятельности человека лежит понятие разбиения множества на попарно пересекающиеся части.
Определение 4. Пусть A — некоторое множество и Xi, iÎ I система подмножеств из A, обладающая следующими свойствами:
а) 
б)
Тогда говорят, что множество {Xi, i Î I } является разбиением множества A.
Примеры. Разбиение списка студентов группы по первым буквам их фамилий. Разбиение студентов группы по вариантам на контрольной работе. Разбиение целых чисел на четные и нечетные.
Вообще, для любого множества A, 
— разбиение универсального множества на две части.
Замечание. Для любого 
, если 
— разбиение множества A, то существует единственное множество
Xi, такое что 
.