Курсовой проект по электротехнике Примеры решения задач Методы расчета электрических цепей постоянного тока Выполнить анализ переходного процесса в цепи первого порядка. Активная, реактивная, и полная мощности

Задачи по электротехнике. Цепи постоянного и переменного тока. Трехфазные цепи

Электрические цепи трехфазного тока

Трехфазные цепи при соединении нагрузки звездой

3.1.1 В симметричной трёхфазной цепи нагрузка  соединена звездой, линейные напряжения на нагрузке равны . Вычислить токи и построить векторную диаграмму.

Ответ: .

3.1.2 В симметричной трёхфазной цепи нагрузка имеет сопротивление и соединена звездой, комплексное сопротивление линий от генератора до нагрузки равно . Линейное напряжение на выводах генератора равно . Вычислить фазное напряжение на нагрузке. Построить векторную диаграмму.

Ответ:

3.1.3 Вычислить линейные токи, реактивную и полную мощности в симметричной трёхфазной цепи по показаниям двух ваттметров, включённых по схеме рисунка 3.1  и . Линейное напряжение равно . Построить векторную диаграмму.

Ответ: .

 


Рисунок 3.1

3.1.4 К трёхфазной сети с линейным напряжением . В присоединён двигатель, обмотки которого соединены в звезду. Потребляемая мощность двигателя  при . Определить: 1) действующее значение потребляемого тока ; 2) реактивную мощность , потребляемую двигателем; 3) мгновенное значение токов в каждой из фаз для различных моментов времени. Построить векторную диаграмму.

Решение. Действующее значение тока

Реактивная мощность

Мгновенные значения токов

а) для момента времени, когда ток фазы А достигает положительного максимума

б) для момента времени, когда ток фазы А проходит через нуль

3.1.5 К трёхфазной сети с линейным напряжением  подключена соединённая звездой равномерная нагрузка, каждая фаза которой содержит последовательно включённые сопротивления  и . Определить фазные напряжения и токи, коэффициент мощностей фаз и построить векторную диаграмму.

Решение. Определим фазные напряжения и токи, коэффициент мощности фаз и построим векторную диаграмму

 Векторная диаграмма построена на рисунке 3.2

Рисунок 3.2

3.1.6 Ламповая нагрузка питается от сети, система линейных напряжений которой симметрична () (рисунок 3.3). В каждую фазу включено по одной лампе на номинальную мощность  и номинальное напряжение . Определить фазные и линейные токи, напряжение на каждой лампе и показания ваттметров  и , если нагрузка соединена: а) звездой, б) звездой, обрыв фазы С в т. М, в) треугольником. По найденным показаниям ваттметра найти мощность, потребляемую трёхфазной нагрузкой в каждом случае. Для всех случаев построить топографические диаграммы и векторные диаграммы токов.

Ответ: а) ; б) ; в) .

Рисунок 3.3

3.1.7 Фазное напряжение трёхфазного генератора промышленной частоты  (рисунок 3.4). Сопротивление каждой фазы приёмника , сопротивление проводов линии . Определить ёмкость С конденсатора в каждой фазе, включённых на приёмном конце линии для увеличения  приёмника до единицы. Найти фазное напряжение  на зажимах приёмника при отсутствии конденсаторов и напряжение  при их наличии. Построить векторную диаграмму.

Ответ:  

 


Рисунок 3.4

3.1.8 Симметричная нагрузка питается от сети, система линейных напряжений которой симметрична,  (рисунок 3.5, а). Показание ваттметра составляет , показание амперметра . Найти активную, реактивную и полную мощность трёхфазной нагрузки. Определить фазные сопротивления, считая, что нагрузка соединена: а) звездой, б) треугольником. Построить векторную диаграмму.

Решение. Показания ваттметра:

Из векторной диаграммы (рисунок 3.5, б) найдём

Реактивная мощность трёхфазной нагрузки

Определим аргумент нагрузки:

Активная мощность системы

Полная мощность системы

При соединении нагрузки звездой фазное сопротивление

При сопротивлении нагрузки треугольником фазное сопротивление

 


а)

  б)

Рисунок 3.5

3.1.9 Симметричный приёмник электрической энергии соединён звездой. Сопротивление фаз приёмника  (рисунок 3.6). Система фазных напряжений нагрузки симметрична .

 


Рисунок 3.6

Рассчитать показания ваттметра при двух различных положениях переключателя. Воспользовавшись показаниями ваттметра, определить активную, реактивную и полную мощности приёмника. Построить векторную диаграмму.

Ответ:

3.1.10. В симметричной трехфазной цепи нагрузка соединена звездой и имеет сопротивление  на каждой фазе. Комплексное сопротивление линии от генератора до нагрузки равно . Линейное напряжение на проводах генератора . Вычислить фазное напряжение на нагрузке, линейный ток, построить векторную диаграмму. Определить полную, активную и реактивную мощность.

3.1.11 Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена звездой с сопротивлениями . Линейные напряжения на нагрузке симметричны и равны . Вычислить линейные токи и активную мощность нагрузки. Построить векторную диаграмму. [7]

Ответ: .

3.1.12 К трёхфазному генератору, соединённому звездой и имеющему фазную ЭДС , подключена с помощью четырёхпроводной линии несимметричная нагрузка: между фазой А и нейтральным проводом , между фазой В и нейтральным проводом , между фазой В и С . Комплексное сопротивление линейных проводов и нейтрального провода одинаковы и равны . Вычислить линейные токи и активную мощность на выводах генератора, приняв его сопротивление равным нулю. Построить векторную диаграмму. 

3.1.13 Трёхфазный генератор, соединённый звездой, имеет фазные ЭДС  и внутреннее сопротивление  (на фазу). От генератора отходит линия, имеющая сопротивление ; в конце линии несимметричная нагрузка соединена звездой . Вычислить линейные токи, фазные токи, напряжения и активную мощность нагрузки. Построить векторную диаграмму.

3.1.14 К сети трёхфазного тока подключены звездой с нулевым проводом три группы электрических ламп. Активные сопротивления фаз нагрузки соответственно равны . Напряжение на зажимах ламп . Определить напряжение на зажимах каждой группы ламп и токи в фазах нагрузки при оборванном нулевом проводе. Построить векторную диаграмму. [6]

Решение. Напряжения на отдельных группах ламп при исправности нулевого провода равны:

Проводимость

Узловое напряжение при обрыве нулевого провода

Напряжения на фазах при обрыве нулевого провода

т. к. оборван нулевой провод, то

3.1.15 К источнику трёхфазного тока с фазным напряжением  подключены две лампы и конденсатор с сопротивлениями . Определить напряжения лампы и конденсатора, токи и построить векторную диаграмму цепи.

Решение. Запишем напряжение на фазах источника

Определим проводимость

Определим напряжение нулевого провода

Напряжение фаз нагрузки:

 3.1.16 При соединении звездой вторичных обмоток трансформатора, фазные напряжения которого симметричны (), допущена ошибка: конец Х первой фазы соединён не с концами У и Z последующих фаз, а с началом фазы В. Трансформатор нагружен на симметричную нагрузку, соединённую треугольником . Определить фазные, линейные напряжения и токи, построить топографическую диаграмму и векторную диаграмму токов.

Ответ:

3.1.17 Фазные напряжения приёмника, соединённого звездой, равны . Сопротивление фазы В . Какими должны быть сопротивления  и , чтобы система токов была симметричной? Найти линейные напряжения. Построить топографическую диаграмму и векторную диаграмму токов.

Решение.

Векторная диаграмма построена на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7

3.1.18 К источнику несимметричной системы линейных напряжений присоединена нагрузка, соединённая звездой. Параметры схемы:  Определить активную, реактивную и полную мощность нагрузки. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Решение.

Фазные напряжения на нагрузке:

При этом 

Фазные токи

Векторная диаграмма построена на рисунке 3.8.

 


Рисунок 3.8

Зажимы одной из фаз вторичной обмотки трехфазного трансформатора произвольно обозначены a и x. Один из зажимов второй фазы соединен с зажимом x, а к свободным зажимам подключен вольтметр. Определить показание вольтметра, если фазное напряжение трансформатора .

Для определения последовательности фаз симметричной трехфазной системы с напряжением  воспользовались фазоуказателем

К зажимам генератора с фазным напряжением  подключен приемник, соединенный треугольником, каждая фаза которого имеет активное сопротивление  и индуктивное сопротивление . Определить ток каждой фазы генератора и отдаваемую им мощность. Построить векторную диаграмму.

Трёхфазный трансформатор, вторичные обмотки которого соединены звездой, питает симметричный приёмник. Сопротивления на фазах приёмника равно . Фазное напряжение трансформатора . Найти фазные токи и напряжения, построить топографическую диаграмму и векторную диаграмму токов, если обмотки трансформатора соединены: а) правильно, как показано на рисунке 3.24; б) ошибочно: концы Х и у первой и второй фаз трансформатора соединены с началом третьей фазы С, приёмник подключён к зажимам А, В и Z трансформатора. Построить векторную диаграмму

Задача 5.2

Приемник соединен звездой (рис. 5.5): ; ; . Фазное напряжение источника  В. Рассчитать токи при наличии и отсутствии нулевого провода.

Решение

Обозначим  В;

 В;  В.

1. При наличии нулевого провода

 А,

 А,

 А.

 А.

2. Без нулевого провода

 В.

Фазные напряжения приемника

 В,

 В,

 В.

Линейные токи

 А,

 А,

 А.


Законы Кирхгофа для линейных электрических цепей