Курсовой проект по электротехнике Примеры решения задач Расчет симметричных режимов трехфазных цепей Асинхронный электродвигатель Расчет сложных цепей постоянного тока Трехфазные цепи при соединении нагрузки звездой

Задачи по электротехнике. Цепи постоянного и переменного тока. Трехфазные цепи

АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ

При выборе трансформаторов, сечения кабелей, выключающей аппаратуры и т. п. необходимо знать, на какой ток они должны быть рассчитаны. Для этого недостаточно, если известны только напряжение и активная мощность Р, следует еще определить cos φ нагрузки. При наличии нескольких приемников энергии с различным cos φ эти расчеты существенно усложняются.  Для облегчения

подобных расчетов введены две вспомогательные величины: полная S = U I и реактивная Q = UIsin φ = U I мощности.

Соотношения между ними и активной мощностью наглядно показывает треугольник мощностей. Чтобы построить его, можно взять треугольник напряжений и все стороны его умножить на ток I (рис. 2.11). Полученный таким путем треугольник мощностей будет подобен треугольнику напряжений. Его гипотенуза будет изображать полную мощность S, а катеты — активную Р и реактивную Q мощности. Соотношения между ними

Па щитках генераторов и трансформаторов указывается пол мощность. Изоляция генераторов и трансформаторов рассчитывается определенное номинальное напряжение, а сечение проводов обмоток — определенный номинальный ток. Тем самым отдельно ограничивай напряжение и ток, причем эти ограничения не зависят от сдвига фаз fi между напряжением и током. Таким образом, произведение действующих значений напряжения и тока определяет полную номинальную мощность Sн генератора, трансформатора и других устройств переменного тока. Как показано выше, активная мощность Р = SH cos φ. Следовательно, значение допустимой активной мощности при неизменной полной мощности уменьшается с уменьшением cos φ.

Рис.2.11 Построение треугольника мощностей: а- треугольник напряжений, б - треугольник мощностей

Единицей полной мощности служит вольт-ампер (ВА) и киловольт-ампер (кВА). Это изменение наименования упрощает указания мощности в каталогах, расчетах и т. п.: достаточно написать, например, 500 кВА, чтобы тем самым показать, что рассматривается полная, а не активная мощность.

Понятие реактивной мощности Q используется для расчета полной мощности установки, например, при определении мощности трансформатора, необходимого для промышленного предприятия. Различные приемники электроэнергии потребляют как активную, так и реактивную мощности. Полная мощность, на которую должен быть установлен трансформатор, определяется на основании суммы активных мощностей всех приемников ΣР и суммы их реактивных мощностей ΣQ по формуле:

Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр) и киловольт-амперах реактивных (кВАр).

Условно принято считать реактивную емкостную мощность отрицательной, в соответствии с чем конденсаторы нужно считать генераторами реактивной мощности Qc, а индуктивные приемники Qi — ее потребителями. При наличии среди приемников конденсаторов и индуктивных катушек общая полная мощность установки

Посредством  емкостной реактивной мощности, компенсирующей индуктивную мощность электродвигателей, повышается cos φ промышленных предприятий.

Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют э.д.с, напряжения и токи, периодически изменяющиеся во времени.

Индуктивные катушки и конденсаторы оказывают сопротивление протекающим по ним переменным токам. В этих сопротивлениях не происходит превращения электрической энергии в тепловую.

Амперметр показывает действующее значение тока

Задача 2.11

Параметры цепи (рис. 2.20а):  Ом,  Ом,  В.

При каком нагрузочном сопротивлении  в нем выделится максимальная мощность и чему она равна?

Решение

Часть схемы левее зажимов 2-2', обведенную штриховой линией, заменим эквивалентным источником ЭДС (рис. 2.20б). Найдем ЭДС  и сопротивление  источника.

Отключив , определяем напряжение холостого хода между точками 2-2', которое равно ЭДС :

 В.

Сопротивление эквивалентного источника

 Ом.

Максимум мощности выделяется в нагрузке при условии, что ее сопротивление   комплексно сопряжено с сопротивлением эквивалентного источника, т.е.

 Ом.

Эта мощность

 Вт.


Последовательное соединение резистора, индуктивной катушки и конденсатора