Курсовой проект по электротехнике Примеры решения задач Расчет симметричных режимов трехфазных цепей Асинхронный электродвигатель Расчет сложных цепей постоянного тока Трехфазные цепи при соединении нагрузки звездой

Задачи по электротехнике. Цепи постоянного и переменного тока. Трехфазные цепи

Мощности приемников при любом роде нагрузки

Любую схему соединения нагрузки трехфазной цепи можно путем преобразований привести к эквивалентной схеме соединения звездой. Из векторной диаграммы напряжений и токов для такой цепи (рис. 3.14) следует, что активная мощность каждой фазы, например фазы а, определяется из соотношения

.

Активная мощность приемников трехфазной цепи равна сумме активных мощностей отдельных фаз:

P = Pa + Pb + Pc.

Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз:

Q = Qa + Qb + Qc.

При симметричной нагрузке активная мощность приемников трехфазной цепи

.

При анализе трехфазных цепей удобно пользоваться линейными значениями напряжений и токов. Так как при соединении звездой

  и ,

а при соединении треугольником

  и ,

то независимо от схемы соединения фаз приемника активная мощность при симметричной нагрузке определяется одной и той же формулой

.

Обычно индексы «л» и «ф» не указываются, и формула принимает вид

.

Аналогично определяют реактивную и полную мощности:

, .

2.4.8. Коэффициент мощности симметричных трехфазных приемников.

 Способы его повышения

Как известно, в настоящее время электроснабжение промышленных предприятий осуществляется посредством трехфазных цепей. Значительную часть приемников электроэнергии составляют разнообразные трехфазные двигатели, обслуживающие силовые промышленные установки – компрессоры, насосы, вентиляторы, а также производственные механизмы, главным образом станки. К другим видам приемников относятся установки электрического освещения, электрические печи, а также преобразовательные агрегаты, служащие для питания приемников постоянного тока.

Электрические двигатели, электрические печи и преобразовательные установки являются симметричными трехфазными приемниками.

Большая часть промышленных приемников потребляет из сети помимо активной энергии, реактивную энергию. Основными потребителями реактивной энергии являются асинхронные двигатели и трансформаторы; первые потребляют до 60 – 65%, а вторые – до 20 – 25% общего количества реактивной энергии.

Значительные потоки реактивной энергии в линиях электропередач и трансформаторах экономически нецелесообразны. Возникают дополнительные потери энергии во всех элементах системы электроснабжения, дополнительные потери напряжения, особенно ощутимые в сетях районного значения. Это вызывает затраты на сооружение установок для регулирования напряжения, уменьшается пропускная способность линий электропередач и трансформаторов. Возникает необходимость увеличения сечений проводов воздушных и кабельных линий, а также мощности или числа трансформаторов. Поэтому в системе электроснабжения стремятся в соответствии с техническими и экономическими возможностями приближать источники реактивной энергии к местам ее потребления. При этом линии электропередач и трансформаторы частично разгружают от реактивной энергии, что приводит к увеличению коэффициента мощности.

Источниками реактивной энергии являются синхронные компенсаторы и конденсаторные батареи; их принято называть компенсирующими устройствами.

Коэффициент мощности трехфазных приемников

.

  где QC – реактивная мощность компенсирующих устройств.

Следовательно, чем больше реактивная энергия, вырабатываемая компенсирующими устройствами, установленными вблизи от приемников, тем выше коэффициент мощности.

Синхронные компенсаторы при всех своих достоинствах существенно удорожают и усложняют эксплуатацию оборудования, их применение нецелесообразно в маломощных установках. Поэтому на промышленных предприятиях для компенсации реактивной мощности от 5 до 10 МВАр преимущественное распространение получили конденсаторные батареи; они отличаются простотой эксплуатации и производства монтажных работ, малыми потерями активной энергии.

Реактивная мощность конденсаторов в одном элементе составляет 4 – 10 кВАр; из этих элементов собирают батареи требуемой мощности, которые обычно соединяют треугольником и включают в трехфазную цепь. В установках с напряжением до 660 В чаще применяют индивидуальные батареи конденсаторов, наглухо присоединяемые к зажимам приемника. Кроме индивидуальных, имеются групповые и централизованные установки конденсаторов.

Следует отметить, что улучшение коэффициента мощности промышленных предприятий прежде всего должно осуществляться без применения компенсирующих устройств, главным образом за счет упорядочения энергетического режима оборудования, рационализации использования установленных мощностей асинхронных двигателей и трансформаторов, замены мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности, ограничения режимов холостого хода трансформаторов, двигателей и др.

Трехфазные цепи с симметричными пассивными приемниками Соединение звездой. Четырехпроводная и трехпроводная цепи

Благодаря нейтральному проводу напряжения на каждой из фаз приемника при несимметричной нагрузке будут неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям источника питания как по величине, так и по фазе, т. е. фазные и линейные напряжения приемника также образуют симметричную систему. Но токи в фазах будут разными. Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные приемники, и режим работы каждого такого приемника, находящегося под неизменным фазным напряжением источника питания, не будет зависеть от режима работы приемников, включенных в другие фазы. Ток в нейтральном проводе зависит не только от характера сопротивлений фаз приемника, но и от схемы их включения.

В настоящее время получение, передача и распределение электроэнергии в большинстве случаев производится посредством трехфазной системы. Эта система была изобретена и практически разработала во всех основных се частях выдающимся русским инженером М. О. Доливо-Добровольским. Как показывает само название, трехфазная система состоит из трех источников электроэнергии и трех цепей, соединенных общими проводами линии передачи.

Активная мощность трехфазной системы Р является суммой фазных активных мощностей, а для каждой из них справедливо основное выражение активной мощности цепей переменного тока.

Задача 2.2

В цепи (рис. 2.3) действует идеальный источник тока [9]. На рис. 2.4 изображена временная диаграмма тока источника, параметры цепи R=2 Ом, L=1 Гн.


Определить напряжения uR(t), uL(t), u(t) и построить их временные диаграммы. Найти максимальное значение напряжения на зажимах источника. Составить уравнение мгновенной мощности и определить мощность для моментов времени  c и  с.

Решение

Аналитически ток источника тока может быть записан в виде

Тогда

Напряжение на зажимах источника определяется на основании второго закона Кирхгофа


На рис. 2.5, 2.6 и 2.7 изображены временные диаграммы напряжений uR, uL и u. Максимального значения напряжение источника достигает при t=0,5 с (рис. 2.7): Umax=8 В.

Уравнения мгновенной мощности:

В момент времени  с

 Вт.

В момент времени  с

 Вт.


Защищенный канал связи подробности на сайте.
Последовательное соединение резистора, индуктивной катушки и конденсатора