ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную

Атомная физика

Решение (8.42) содержит также волны (после умножения на временной множитель), распространяющиеся в обе стороны. Однако в области 3 имеется только волна, прошедшая сквозь барьер и распространяющаяся слева направо. Поэтому коэффициент В3 в формуле (8.42) следует принять равным нулю. Тогда

 (8.43)

Внутри барьера решение (8.41) уже не соответствует плоским волнам, распространяющимся в обе стороны, поскольку показа­тели экспонент не мнимые, а действительные. Однако теперь нельзя отбрасывать экспоненциально возрастающее решение, так как область, где U0>E, имеет конечные размеры.

Условия непрерывности волновой функции и ее первой произ­водной в точках х=0 и х=[см. условия (8.37)] с учетом выражений (8.40), (8.41) и (8.43) приведут к уравнениям

,

,

, (8.44)

. (8.45)

Решая уравнения (8.44) и (8.45) относительно А2 и В2, получаем

,

.

Рассмотрим случай, когда » 1, т. е. предположим, что пока­затели экспонент сильно изменяются от одной границы барьера к другой. Тогда В2»А2. Следовательно, на границе потенциаль­ного барьера, где х=0, определяющим членом волновой функции является член, содержащий .

Таким образом, квантовая механика приводит к принципиаль­но новому специфическому квантовому явлению, получившему название туннельного эффекта, в результате которого микро­объект может «пройти» сквозь потенциальный барьер.

Для описания туннельного эффекта используется коэффици­ент прозрачности D потенциального барьера (см. § 8.1), равный отношению плотности потока прошедших частиц  к плотности потока падающих . . Повторяя выводы предыдущего параграфа, можно показать, что

. (8.46)

Учитывая, что волновая функция частицы в области барьера экспоненциально уменьшается при изменении х от 0 до  , получаем, что отношение  является очень малым числом. Однако волновая функция является во всей области переменных непрерывной, поэтому полученное соотно­шение можно использовать для сравнительной оценки амплитуд волн до и после барьера, а именно ~ «1
(D=1-R R-коэффициент отражения). Тогда, согласно (8.46), получим, что . Учитывая, что , запишем выражение для коэффициента прозрачности (в случае прямоугольного потенциального барьера высотой U0 и шириной L рис. 8.3):

, (8.47)

где Do — постоянный множитель, который, как показывают точ­ные расчеты, не очень отличается от единицы, т — масса частицы, W — ее энергия.

Из формулы (8.46) следует, что коэффициент прозрачности (вероятность проникновения сквозь потенциальный барьер) бы­стро убывает с увеличением ширины барьера, а также с ростом его высоты. Теперь становится понятным рассматриваемое выше условие »1, а именно оно определяет потенциальный барьер малой проницаемости.

Рис. 8.4

Рассмотрим потенциальный барьер произвольной формы (рис. 8.4). В данном случае его можно приближенно представить в виде суммы узких прямоугольных барьеров. Если потенциаль­ный барьер произвольной формы удовлетворяет условиям так называемого квазиклассического приближения (достаточно глад­кая форма кривой), то коэффициент прозрачности с достаточно хорошим приближением определяется формулой ,

где х1 и х2 — координаты начала и конца потенциального барьера U(x) для данного значения полной энергии W.

Итак, резюмируя, подчеркнем, что при Е< Uo, по классической теории, частицы не смогут преодолеть потенциального барьера и отразятся от него; по кван­товой теории часть частиц отражается, а часть имеет отличную от нуля вероятность пройти сквозь потенциальный барьер. При Е> Uo, по классической теории, все частицы преодолевают потен­циальный барьер; по квантовой теории часть частиц проходит, а часть отражается. Отметим, что как подбарьерное прохождение, так и надбарьерное отражение являются специфическими кван­товыми эффектами, связанными с волновыми свойствами частиц. Туннельное прохождение сквозь потенциальный барьер лежит в основе многих явлений физики твердого тела (например, явле­ния в контактном слое на границе двух полупроводников), атомной и ядерной физики (например, -распад, протекание тер­моядерных реакций).

В 360-градусном представлении в Premiere потолок, пол и стены уходят в бесконечно удаленную точку.

ОПИСАНИЕ Правила Кирхгофа для разветвленных цепей Постоянный электрический ток

При создании 360-градусной презентации в Premiere по описанию Adobe Premiere User Guide задние границы потолка, пола и стен в предварительном просмотре и в роликах представляют собой точку, а не отрезок прямой. Не определен прямоугольник задней стены.