Второй постулат Бора также противоречит электродинамике Максвелла, так как частота излучения определяется только изменением энергии атома и никак не зависит от характера движения электрона.
Теория Бора не отвергла полностью законы классической физики при описании поведения атомных систем. В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра. Классическая ядерная модель атома Резерфорда была дополнена в теории Бора идеей о квантовании электронных орбит. Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.
Следуя Бору, рассмотрим движение электрона в атоме водорода, ограничиваясь для простоты круговыми стационарными орбитами. На основании второго закона Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы,
(3)
где 
и
— масса и скорость электрона на орбите радиуса 
— электрическая постоянная. Решив это предложенное Резерфордом
равенство относительно 
и подставив скорость 
из условия квантования (1)
[
], получим выражение для радиуса 
-й стационарной орбиты:
(4)
Выражение (4) задает радиусы разрешенных орбит
в боровской модели атома водорода. Ближайшей к ядру орбите соответствует
, поэтому первый боровский радиус (а)
пм
и зависит лишь от фундаментальных постоянных.
Из соотношения (4) следует, что 
, т. е. радиусы орбит для стационарных состояний квантованы
и равны соответственно 
.
Каждый из этих радиусов пропорционален
квадрату целого числа ,
называемому квантовым числом.