Анализ переходных процесов метод эквивалентного генератора
ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную Исследование однофазного трансформатора Исследование трехфазного асинхронного двигателя Исследование резонансных явлений Исследование  трёхфазных цепей

Расчет электрических цепей на персональном компьютере

Определение и классификация четырехполюсников. Основные уравнения четырехполюсников Первичные параметры четырехполюсников. Регулярное соединение четырехполюсников. Входные и передаточные функции нагруженных четырехполюсников. Характеристические параметры пассивных четырехполюсников. Каскадное соединение характеристически согласованных четырехполюсников. Четырехполюсники с обратной связью.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Исследование сложной электрической цепи постоянного тока

Цель работы: экспериментально проверить основные методы расчета линейных электрических цепей постоянного тока: принцип наложения, метод узловых потенциалов, метод эквивалентного генератора, а также построить потенциальную диаграмму для одного из контуров цепи.

Пояснения к работе

Принцип наложения присущ только линейным цепям. Он заключается в том, что ток любой ветви линейной цепи с несколькими источниками определяется алгебраической суммой частичных токов, создаваемых в этой ветви под действием каждого источника энергии в отдельности. В схеме оставляется только один источник энергии, а все остальные исключаются из цепи (заменяются их внутренними сопротивлениями).

В качестве примера рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис.2.1. Параметры элементов цепи известны: Е1=20 В, Е2=10 В, r1=50 Ом, r3=100 Ом, r4=150 Ом, r5=200 Ом, r6=75 Ом.




Требуется определить токи в ветвях схемы с помощью метода наложения.


Сначала определим частичные токи в ветвях схемы при действии только ЭДС Е1 (рис.2.2,а):

  А.

 А,

 А.

I¢4 =I¢2 =I¢6 =0,052 A, I¢5 =0 A. 

Затем находим частичные токи в ветвях схемы при действии только ЭДС E2 (рис.2.2,б):

 А,  А,

 А,

 А,

А, А.

Токи в исходной схеме рис.2.1 определяем согласно методу наложения в виде алгебраической суммы соответствующих частичных токов:

I1 =I¢1 -I²1=0,168-0,0258=0,142 A, I2 = -I¢2 +I²2= -0,052+0,0887= 0,037 A,

I3 =I¢3 + I²3=0,116+0,0129=0,129 A, I4 = -I¢4 +I²4= -0,052+0,0387= -0,013 A,

I5 =I¢5 +I²5=0 + 0,05=0,05 A, I6 =I¢6 -I²6=0,052 - 0,0387= 0,013 A,

Метод узловых потенциалов основан на применении первого закона Кирхгофа и закона Ома. При этом потенциал одного из узлов электрической цепи принимают равным нулю (узел заземляют), а для определения потенциалов остальных узлов схемы составляют и решают систему линейных алгебраических уравнений, полученных на основании первого закона Кирхгофа. Затем, используя закон Ома, рассчитывают токи в ветвях схемы.

В качестве примера определим токи в ветвях схемы рис.2.1 методом узловых потенциалов.

Принимаем j4 =0, тогда j2 =Е2 =10 B.

Составляем систему уравнений для определения потенциалов оставшихся узлов:

j1(g1+g3+g6)- j2g6-j3(g1+g3)= E1g1 ,

-j1(g1+g3)+j3(g1+g3+g4)= -E1g1 .

Принимая во внимание, что

 1/Ом,  1/Ом,

  1/Ом,  1/Ом,

получим

j1·0,0433 - j3·0,03= 0,533 ,

-j1·0,03+j3·0,0367= - 0,4 ,

или

j1 = 10,97 В, j3 = - 1,93 В.

Токи в ветвях вычисляем с помощью закона Ома:

I1=(j3 - j1 +E1)·g1=(-1,93-10,97+20)·0,02=0,142 A,

I3=(j1 - j3 )·g3=(-10,97+1,93)·0,01=0,129 A,

I4=(j3 - j4 )·g4=(-1,93-0)·0,0067= - 0,013 A,

I5=(j2 - j4 )·g5=(10 - 0)·(1/200)=0,05 A,

I6=(j1 - j2 )· g6=(10,97-10)·0,0133=0,013 A,

I2= I4 + I5 = - 0,013+0,05= 0,037 A.

Метод эквивалентного генератора. Метод применяется в том случае, когда требуется определить ток в одной ветви схемы. При этом из схемы выделяют искомую ветвь с сопротивлением r, а остальную часть схемы представляют в виде активного двухполюсника, который в свою очередь заменяют эквивалентным генератором. ЭДС Е эквивалентного генератора равна напряжению холостого хода Uхх двухполюсника, а внутреннее сопротивление генератора rв – входному сопротивлению Rвх пассивного двухполюсника.

Тогда ток в выделенной ветви

.

В качестве примера определим ток I6 в схеме рис.2.1. Сначала удалим из схемы сопротивление r6 и вычислим напряжение U.хх (рис.2.3,а).

Согласно второму закону Кирхгофа

,

откуда

  В,

где

 А, 0 А.

Для определения входного сопротивления пассивного двухполюсника все источники из схемы удаляем, оставляя в ней их внутренние сопротивления (рис.2.3,б):

  Ом.

Искомый ток находим согласно закону Ома (рис.2.3,в)


  А.

Домашняя подготовка к работе

1. В соответствии с номером варианта вычертить схему рис.2.4, обозначив сопротивления ветвей и произвольно выбрав положительные направления токов в ветвях.

2. Используя метод наложения, рассчитать токи в ветвях схемы рис.2.4 при Е1=19 В, Е2=15 В и результаты расчета занести в табл.2.1. Сопротивления схемы принять равными их номинальным значениям согласно табл.1.3 (номер сопротивления ветви равен номеру резистивного элемента стенда).

3. Используя метод узловых потенциалов, рассчитать схему рис.2.4 при Е1=19 В, Е2=15 В и результаты расчета занести в табл.2.2 (на схеме обозначить потенциалы узлов).

4. Используя метод эквивалентного генератора, при Е1=19 В, Е2=15 В .рассчитать ток I в ветви с элементом 02 схемы рис.2.4 и результаты расчета занести в табл.2.3.


Порядок выполнения работы

1. Собрать схему цепи рис.2.4, с помощью перемычек предусмотрев возможность измерения токов во всех ветвях. Проверить полярность и установить величины ЭДС источников Е1=19 В, Е2=15 В.

2. Применительно к схеме рис.2.4 проверить экспериментально выполнение принципа наложения. Сначала измерить частичные токи в ветвях схемы только при действии источника Е1=20 В (источник Е2 удален, а вместо него включена перемычка), затем выполнить измерения частичных токов только при источнике Е2. Наконец, включив оба источника, измерить полные токи ветвей. Результаты измерений записать в табл.2.1. Сделать вывод о точности выполнения принципа наложения в исследуемой цепи.

Измерить потенциалы узлов в схеме рис.2.4. С этой целью зажим «*» вольтметра соединить с узлом схемы, потенциал которого был принят равным нулю. Подключая второй зажим вольтметра к соответствующим узлам, измерить величину и знак потенциалов остальных узлов цепи. Результаты


измерений занести в табл.2.2. Сделать вывод о точности совпадения расчетных и экспериментальных значений потенциалов узлов схемы.

4. Измерить токи в ветвях схемы рис.2.4 и результаты измерений занести в табл.2.2. Сравнить расчетные (по методу узловых потенциалов) и экспериментальные значения токов.

5. Осуществить экспериментальную проверку метода эквивалентного генератора. Для этого при включенных источниках ЭДС Е1 и Е2 необходимо удалить исследуемую ветвь с элементом 02 (сопротивление r2) в схеме рис.2.4 и, подключая к соответствующим узлам сначала вольтметр, а затем амперметр, измерить напряжение холостого хода Uxx и ток короткого замыкания Iкз. По данным измерений рассчитать входное сопротивление пассивного двухполюсника Rвх= Uxx / Iкз, а затем ток I в удаленной ветви. Результаты исследований внести в табл.2.3.

Сравнить расчетные и экспериментальные значения исследуемых величин.

6. Для контура цепи, включающего оба источника, построить потенциальную диаграмму, используя экспериментальные значения токов в ветвях. Привести результаты расчетов потенциалов всех узлов контура.

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте принцип наложения.

2. В чем заключается сущность метода эквивалентного генератора?

3. Приведите порядок расчета электрической цепи с помощью метода узловых потенциалов.

4. Запишите систему уравнений для определения потенциалов двух узлов электрической цепи (третий узел заземлен).

5. Какие существуют способы экспериментального определения входного сопротивления относительно любой пары зажимов сложной электрической цепи?

6. В исследуемой схеме рис.2.4 определите величину входного сопротивления Rвх относительно ветви с источником ЭДС Е1.

7. Укажите порядок построения потенциальной диаграммы для замкнутого контура электрической цепи.

8. Запишите в общем виде формулу определения тока в ветви с несколькими ЭДС и несколькими сопротивлениями через потенциалы узлов, к которым она подключена.

 

 

 

 

 

 

 

 

Назначение и классификация фильтров. Полосы прозрачности и задерживания. Общий анализ фильтров без потерь. Фильтры типа "К". Фильтры нижних частот, верхних частот. Преимущества и недостатки фильтров типа "К". Фильтры типа "М". Последовательно-производные и параллельно-производные полузвенья: вывод, общий анализ, примеры.
Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока