Анализ переходных процесов метод эквивалентного генератора
ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную Исследование однофазного трансформатора Исследование трехфазного асинхронного двигателя Исследование резонансных явлений Исследование  трёхфазных цепей

Расчет электрических цепей на персональном компьютере

Определение и классификация четырехполюсников. Основные уравнения четырехполюсников Первичные параметры четырехполюсников. Регулярное соединение четырехполюсников. Входные и передаточные функции нагруженных четырехполюсников. Характеристические параметры пассивных четырехполюсников. Каскадное соединение характеристически согласованных четырехполюсников. Четырехполюсники с обратной связью.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Определение параметров элементов электрических цепей и исследование простых цепей постоянного тока

Цель работы: экспериментальное получение вольт-амперных характеристик и определение параметров активных и пассивных элементов электрических цепей, а также проверка соотношений, используемых для расчета простых электрических цепей постоянного тока.

Пояснения к работе

Все элементы электрических цепей, как активные, так и пассивные, характеризуются номинальными параметрами и зависимостью между током в элементе и напряжением на нем, которая называется вольт-амперной характеристикой элемента I(U). Параметрами пассивных элементов являются сопротивление R, индуктивность L или емкость C элемента. Для активных элементов цепи, например для источников энергии постоянного тока,- это либо ЭДС E и внутреннее сопротивление rв, включенные последовательно, либо ток короткого замыкания Jк и внутреннее сопротивление rв, включенные параллельно.

Параметры элементов можно получить аналитически на основе законов Ома и Кирхгофа по экспериментально полученным вольт-амперным характерстикам этих элементов. Так, вольт-амперная характеристика источника энергии постоянного тока (она называется еще внешней или нагрузочной характеристикой источника)

Uвых(I)=E-Irв (1.1)

может быть снята экспериментально по схеме рис.1.1. Здесь ток I изменяют с помощью переменного резистора R4. Значения тока I и напряжения на зажимах источника Uвых измеряют с помощью амперметра и вольтметра. Параметры источника определяют по выражениям

 

E=Uхх , rв =(E-Uвых)/I,  (1.2)

где Uхх– напряжение холостого хода на зажимах источника.


Вольт-амперные характеристики пассивных элементов снимают по схеме рис.1.2, в которой используется источник с регулируемым выходным напряжением. Здесь ток I  и напряжение U измеряют непосредственно на исследуемом резисторе. Тогда, согласно закону Ома

R=U/I.

Приведенный способ определения сопротивления элементов называется методом амперметра-вольтметра. Кроме этого, сопротивление линейного резистивного элемента можно непосредственно измерить омметром, который часто имеется в составе комбинированных измерительных приборов. На корпусе резистора в качестве его параметров указывают номинальное сопротивление Rном и допустимую мощность рассеивания Рдоп, при которой резистор может работать длительное время. Это позволяет определить допустимый ток и допустимое напряжение на резисторе:

  , . (1.3)

С точки зрения расчета электрические цепи подразделяют на простые и сложные. К простым относят цепи с одним источником энергии и последовательно-параллельным включением сопротивлений. Для расчета таких цепей достаточно знания закона Ома и законов Кирхгофа.

В качестве примера на рис.1.3 приведена схема простой электрической цепи. Пусть  U=18 В, r1 =50 Ом, r2 =300 Ом, r3 =100 Ом, r4 =200 Ом, r5 =300 Ом, r6 =75 Ом, допустимая мощность рассеивания у всех резисторов Pдоп=2 Вт. Требуется определить в цепи все токи, рассчитать фактические мощности, выделяющиеся на резисторах, убедиться в выполнении первого и второго законов Кирхгофа.

Поскольку задано входное напряжение, то чтобы воспользоваться законом Ома, необходимо рассчитать входное сопротивление всей цепи rвх . Тогда

.


Известно, что при последовательном включении резисторов их общее (эквивалентное) сопротивление определяется по формуле

,  (1.4)

а при параллельном

  , (1.5)

где gi=1/ri – проводимость i–й ветви; в случае двух сопротивлений

.

Применяя эти соотношения в заданной схеме цепи, постепенно заменяем параллельно и последовательно включенные сопротивления, сводя цепь к одноконтурной:

  Ом,  Ом,

  Ом,

 Ом.

После этого находим ток А =86,1 мА.

Напряжение на участке «БД» и токии, определяем по закону Ома:

  В,

А, А.

Ток   далее разветвляется на токи  и . Их можно найти в два действия так же, как были определены токи и , но можно и объединить эти два действия в одно:

  А.

 А.

Последние выражения, полученные для токов и , называют формулой или правилом разброса тока в две параллельные ветви.

Вычисляем фактические мощности резисторов:

  Вт,  Вт,

  Вт,  Вт,  Вт,  Вт.

Выполним проверку правильности вычислений с помощью первого и второго законов Кирхгофа.

Для узла «Б» по первому закону Кирхгофа

.

Для контура «А-Б-В--Д-А» по второму закону Кирхгофа

.

Домашняя подготовка к работе

1. Изучить вопрос о схемах замещения реальных источников энергии в расчетных схемах и подготовить табл.1.1 и табл.1.2 для занесения результатов измерений при снятии вольт-амперных характеристик элементов цепи.

Вычертить схемы рис.1.1 и рис.1.2.

Таблица 1.1. Нагрузочные характеристики и параметры источников

Нерегулируемый источник постоянного напряжения 

Регулируемый источник при Uвых=

15 В

Uвых, В

I, A

Параметры источника

Uвых, В

I, A

Параметры источника

0

 E1=

 rв1=

15

0

 E2=

 rв2=

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

Таблица 1.2. Вольт-амперные характеристики резистивных элементов

Резистор 01

Резистор 02

U, В

I, А

R, Ом

U, В

I, А

R, Ом

2. Изучить основные законы и расчетные соотношения для простых электрических цепей: закон Ома, первый и второй законы Кирхгофа, формулы расчета сопротивления цепи при последовательном и параллельном включении элементов, формулы расчета мощности и разброса тока в параллельные ветви.

3. Подготовить табл.1.3 для определения фактических сопротивлений пассивных резистивных элементов стенда.

Таблица 1.3. Результаты измерений сопротивлений резисторов

Номера

элемен-тов

Номиналь-ное

сопротив-ление

элемента Rном , Ом

Допусти-мый

ток элемента Iдоп , А

Измерен-ный

ток элемента I, A

Измерен-ное

напряже-ние на элементе U, В

Сопротив-ление

элемента

R, Ом

Относитель-ная

погреш-

ность

сопротив-ления g, %

01

51

0,198

02

75

0,163

03

100

0,141

04

150

0,115

05

200

0,1

06

300

0,082

07

510

0,063

08

700

0,053

09

800

0,05

10

1000

0,045

Относительная погрешность .

4. В соответствии с номером варианта (номер варианта соответствует номеру бригады студентов) выбрать на рис.1.4 и вычертить свою схему для исследований. В этой схеме в качестве сопротивления r1 принят элемент 01 с сопротивлением 51 Ом, в качестве r2 - элемент 02 с сопротивлением 75 Ом и т.д. (см. табл.1.3).

Указать на схеме положительные направления токов в резисторах и напряжений на отдельных участках. Выполнить расчет схемы при напряжении источника Uвх=18 В. Результаты расчета занести в табл.1.4.

Таблица 1.4. Результаты расчетов и измерений в исследуемой электрической цепи рис.1.4

Исследуемые

величины

Uвх, В

I1 ,мА

I2 ,мА

I3 ,мА

I4 ,мА

I5 ,мА

I6 ,мА

Расчет

18

Эксперимент

18

5. Записать и усвоить порядок выполнения работы в лаборатории, ознакомиться с контрольными вопросами к лабораторной работе.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему рис.1.1 сначала с источником нерегулируемого, а затем с источником регулируемого постоянного напряжения при U=15В и снять нагрузочные характеристики этих источников. В качестве переменного сопротивления Rн принять резистор R4 в блоке резисторов стенда. Ток следует изменять в пределах 0-500 мА с шагом 100 мА. Холостой ход источника (I=0, Uхх=E) обеспечивается отключением резистора Rн. Результаты измерений внести в табл.1.1, по данным которой определить параметры Е и rв источников и в общей системе координат построить графики характеристик Uвых=¦(I).

2. Собрать схему рис.1.2 с источником регулируемого напряжения и исследуемыми резисторами 01 и 02. Изменяя напряжение источника от нуля до максимально допустимого, произвести измерения напряжений и токов, результаты которых внести в табл.1.2. Необходимо следить за тем, чтобы токи в резисторах не превосходили максимально допустимых значений. В общей системе координат построить вольт-амперные характеристики резистивных элементов U=¦(I).

3. По схеме рис.1.2 выполнить исследования для определения фактических сопротивлений резисторов стенда при токах, близких к их максимально допустимым значениям. Результаты измерений напряжений на резисторах и токов в цепи внести в табл.1.3. Вычислить сопротивления резисторов и сравнить их с номинальными значениями, определить относительную погрешность величины номинального сопротивления резистивных элементов.

4. Собрать схему рис.1.4 согласно номеру варианта электрической цепи, предусмотрев в ней возможность измерения токов во всех ветвях (в ветвях должны быть перемычки, вместо которых подключается прибор для измерения тока этих ветвей). В качестве источника использовать источник регулируемого напряжения c Uвх=18 В. Результаты измерений напряжения и токов в схеме рис.1.4 внести в табл.1.4.

6. Для схемы рис.1.4 составить уравнения по первому и второму законам Кирхгофа и убедиться в их выполнении, используя при этом экспериментальные значения напряжений, токов и сопротивлений. Сделать выводы по результатам лабораторной работы.

Вопросы для самоконтроля

1. Запишите уравнение внешней характеристики реальных источников энергии и представьте ее график.

2. Каким образом экспериментально определяют параметры E и rв источника энергии?

3. Каким образом реальные источники энергии представляют в расчетных схемах и можно ли исследованные в работе  источники представить в расчетных схемах идеальными источниками ЭДС?

4. Известны параметры E и rв реального источника энергии. Составьте его эквивалентную схему замещения с источником тока и определите ее параметры.

5. Параллельно включены 4 резистора с сопротивлениями: 2, 2, 8, 8 Ом. Определите входное сопротивление такой цепи.

6. Сформулируйте закон Ома и законы Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока.

7. Общий ток в цепи, состоящей из двух параллельно включенных резисторов R1 =3 Ом, R2 =2 Ом, равен 10 А. Пользуясь правилом разброса тока в параллельные ветви, определите токи в каждом из сопротивлений.

8. Последовательно включено 4 резистора: 2, 8, 6, 4 Ом. Определите напряжение источника, если напряжение на последнем резисторе равно 16 В.

Назначение и классификация фильтров. Полосы прозрачности и задерживания. Общий анализ фильтров без потерь. Фильтры типа "К". Фильтры нижних частот, верхних частот. Преимущества и недостатки фильтров типа "К". Фильтры типа "М". Последовательно-производные и параллельно-производные полузвенья: вывод, общий анализ, примеры.
Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока