Анализ переходных процесов Метод свертывания Синтез активных полосовых фильтров
ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную Использование программы Mathcad Расчет разветвленной электрической цепи метод контурных токов метод узловых потенциалов метод наложения

Лабораторные работы по электротехнике (ТОЭ)

Практическое занятие № 1.

Переходные процессы в электрических цепях.

Определение начальных условий

и принужденных составляющих токов и напряжений

Цель: получить навыки определения начальных условий и установившихся токов и напряжений, построения временных зависимостей токов и напряжений на основе качественного анализа цепи.

Порядок проведения занятия

Контроль знаний основных теоретических положений по расчету переходных процессов, изложенных на лекции и в учебниках [1–4].

Оптика Луч света от монеты падает на нижнюю грань куба под углом , преломляется на нижней грани под углом , падает на боковую грань под углом   и выходит из боковой грани под углом . Монета перестает быть видна, если , но тогда , а это отвечает показателю преломления .

Решение типовых задач совместно со студентами.

Самостоятельное решение каждым студентом индивидуальных задач.

Контроль за самостоятельной работой студентов.

Обсуждение наиболее сложных вопросов и разбор типичных ошибок.

Проверка знаний основных теоретических положений

1. Сформулируйте законы Ома и Кирхгофа для электрической цепи.

2. Что вы понимаете под коммутацией в электрической цепи?

3. Назовите законы коммутации и запишите их математически.

4. Объясните следующие понятия: начальные условия задачи, нулевые и ненулевые начальные условия, зависимые и независимые условия.

Примеры для совместного решения со студентами типовых задач

Пример 1.1.

В цепи (рис. 1) = 60 В,  = 5 Ом,  = 10 Ом. В момент времени t = 0 замыкается ключ. Требуется определить токи цепи и напряжение на участке аб (uаб) в моменты времени ,   На основе качественного анализа цепи построить зависимости указанных величин от времени.

Решение

До коммутации цепь не подключена к источнику ЭДС, поэтому при    и .

В момент коммутации при t=0 по первому закону коммутации ток в индуктивности . Следовательно, токи

,

По закону Ома напряжение на участке аб –  В.

При  режим в цепи – установившийся. Для постоянного тока индуктивное сопротивление  Ом, т. е. сопротивление  накоротко замкнуто ветвью с индуктивностью, и цепь приобретает конфигурацию, приведенную на рис. 2:

Для послекоммутационного принужденного режима

 А

 В,

 А.

Таким образом, после замыкания ключа (при t = 0) токи  и  скачком увеличиваются от нуля до значения  А. Как следует из первого закона коммутации, ток  в индуктивности в момент  остается равным нулю, но с течением времени он увеличивается и в установившемся режиме  А. При этом  > , так как в установившемся режиме сопротивление замкнуто накоротко ветвью с индуктивностью. Ток  в короткозамкнутой ветви уменьшается от значения, равного 4 А в момент коммутации, до нуля при установившемся режиме.
Напряжение на участке аб до коммутации равно нулю, в момент коммутации скачком изменяется до 40 В, а затем с течением времени плавно изменяется до нуля. Зависимости i1(t); i2(t); i3(t); uаб(t) показаны на рис. 3.

Подпись: Рис. 3. Кривые изменения токов и напряжения на участке аб в цепи

Пример 1.2.

Для цепи (рис. 4) дано  В,  Ом. В момент коммутации  ключ размыкается.

Определить значения токов  и напряжения  в моменты времени ,   Построить зависимости .

Рис. 4. Расчетная схема примера 1.2

Решение

До коммутации (ключ замкнут) при  ток

 А.

По второму закону Кирхгофа

, откуда

 В.

Ток  А.

Ток , так как ветвь с емкостью постоянный ток не проводит.

После коммутации (ключ разомкнут) отключена ветвь с сопротивлением . При  по второму закону коммутации  В, так как напряжение равно напряжению  на емкости С.

Следовательно,  А.

По второму закону Кирхгофа , откуда  В и по закону Ома ток  А.

По первому закону Кирхгофа  А.

В установившемся режиме, при , ток , так как в ветви с емкостью постоянный ток равен нулю. Ток  А (через сопротивления  и  проходит один и тот же ток).

Напряжение  В.

Зависимости  показаны на рис. 5.

Рис. 5. Общий вид кривых изменений токов и напряжения на участке аб в цепи (рис. 4)

Электрическая цепь, электрическое сопротивление участков которой не за-висит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется ли-нейной электрической цепью. Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линейными алгебраическими уравнениями. В противном случае цепь называется нелинейной и описывается более сложными математическими уравнениями.
Курсовая и лабораторная работа по теории электрических цепей