Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Условия минимумов и максимумов.
Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных минимумов является условие (7.2), условием главных максимумов - условие (7.3), а условием дополнительных минимумов
(7.4)
где 
может принимать все целочисленные значения,
кроме 0, N, 2N, ..., т. е. кроме тех, при которых условие (7.4) переходит
в (7.3). Следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами
располагается N- 1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами,
создающими весьма слабый фон.
Чем больше щелей N, тем
большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов
образуется между соседними главными максимумами, тем, следовательно, более
интенсивными и более острыми будут максимумы. На рис. 7.2 качественно представлена
дифракционная картина от восьми щелей. Так как модуль 
не может быть больше единицы, то из
(7.3) следует, что число главных максимумов
,
т. е. определяется отношением периода решетки к длине волны.
Положение главных максимумов зависит от длины волны 
(см. (7.3)). Поэтому при пропускании через решетку белого
света все максимумы, кроме центрального (m=0), разложатся в спектр, фиолетовая
область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная -
наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального
состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических
компонентов), т. е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный
прибор.
Дифракционные решетки, используемые в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем штрихов и их частотой (от 6000 до 0,25 штрих/мм, что позволяет перекрывать область спектра от ультрафиолетовой его части до инфракрасной). Например, ступенчатый профиль решетки позволяет концентрировать основную часть падающей энергии в направлении одного определенного ненулевого по рядка.