ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную

Дифференциальное исчисление

 

Определение 1

Если функция f (из Rn в R) имеет в окрестности точки  m-ую частную производную , то m+1-ая частная производная   – это .

Если все ik равны (то есть дифференцирование осуществляется только по одной переменной), то такая частная производная – чистая, а если некоторые ik отличаются, то смешанная.

Теорема 1 (Шварца) Поверхностный интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Если функция двух переменных f(x,y) имеет в точке (x0,y0) непрерывные частные производные 2-ого порядка , то эти смешанные частные производные совпадают.

1*) Докажем Теорему 1. Используем формулы Лагранжа 2-ой раз.

 теорема доказана.

Геометрическое изображение комплексного числа z = x + iy. Выберем декартову прямоугольную систему координат. По оси абцисс отложим вещественную часть числа х, по оси ординат отложим мнимую часть числа у, получим на плоскости точку z с координатами ( х,у ) Ось ох называется вещественной осью Ось оу называется мнимой осью. Вся плоскость хоу называется плоскостью комплексного переменного.