ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную

Дифференциальное исчисление функций многих переменных Курс лекций

Теорема Кантора

Если f (из метрического пространства М в метрическое пространство N) непрерывна на компакте КМ  f равномерно непрерывна на К.

Доказательство

Предположим обратное: f непрерывна на К, но не равномерно непрерывна на К . Возьмем последовательность  и выберем точки  а . Из последовательности xn точек К выберем сходящуюся подпоследовательность

 из-за непрерывности

f в точке  из-за неравенства  получаем противоречие. Непрерывность функции, разрывы Пусть функция f(x) определена на некотором множестве Е и х0 – предельная точка множества Е.

Геометрическое изображение комплексного числа z = x + iy. Выберем декартову прямоугольную систему координат. По оси абцисс отложим вещественную часть числа х, по оси ординат отложим мнимую часть числа у, получим на плоскости точку z с координатами ( х,у ) Ось ох называется вещественной осью Ось оу называется мнимой осью. Вся плоскость хоу называется плоскостью комплексного переменного.

Соединение болтом Начертательная геометрия http://ruatom.ru/ Функции нескольких переменных Предел функции http://ruos.ru/