Дифференциальное исчисление функций многих переменных Курс лекций

Теорема Кантора

Если f (из метрического пространства М в метрическое пространство N) непрерывна на компакте КМ  f равномерно непрерывна на К.

Доказательство

Предположим обратное: f непрерывна на К, но не равномерно непрерывна на К . Возьмем последовательность  и выберем точки  а . Из последовательности xn точек К выберем сходящуюся подпоследовательность

 из-за непрерывности

f в точке  из-за неравенства  получаем противоречие.

Магнитное поле, электромагнитное взаимодействие Основы специальной теории относительности Развитие представлений о природе света Электромагнитная теория света Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта Магнитные свойства атомов Электротехника краткий справочник Законы Ома и Кирхгофа для электрической цепи Примеры решения задач по электротехнике Теоретические основы электротехники ТОЭ Метод узловых потенциалов Метод контурных токов Баланс мощностей Резонанс напряжений и токов Лабораторные и курсовые работы Учебник по схемотехнике, альбом схем Курс лекций по атомной физике