Теорема об единственности предела
Если
, то он единственен.
Доказательство
Аналогичо, сразу следует из определения предела по Гейне.
Теорема 5 (об ограниченности)
Если
– ограниченное множество, то есть f ограничена на этом множестве.
Для
.
Теорема 6 (об отделимости)
Если
.
Доказательство
Пусть
. Так как
.
Геометрическое изображение комплексного числа z = x + iy. Выберем декартову прямоугольную систему координат. По оси абцисс отложим вещественную часть числа х, по оси ординат отложим мнимую часть числа у, получим на плоскости точку z с координатами ( х,у ) Ось ох называется вещественной осью Ось оу называется мнимой осью. Вся плоскость хоу называется плоскостью комплексного переменного.
| |