ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW ООО скачать программы для андроид Обои. Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную

Дифференциальное исчисление функций многих переменных Курс лекций

Теорема Больцано-Вейерштрасса

 бесконечное подмножество компакта в метрическом пространстве имеет предельную точку (принадлежащюю этому компакту).

Доказательство

Предположим обратное. Е – бесконечное подмножество компакта К в метрическом пространстве (М,), которое не имеет предельной точки  . При этом . Система таких окрестностей  покрывает М, а, значит, и К.  конечное подпокрытие К множествами . Это подпокрытие покрывает и Е и в  элементе  покрывает не более 1-ой точки Е. Получили противоречие с бесконечностью Е. сушильная машина miele

Следствие 1

 бесконечное подмножество Rn имеет предельную точку.

Определение 1

Последовательность точек в метрическом пространстве М – это отображение N в М:.

Подпоследовательность последовательности  точек метричеческого пространства М – это отображение N в М со свойством: , где nk – строго возрастающая последовательность натуральных чисел.

Определение 2

Точка аМ – предел последовательности  точек метрического пр-ва М, если , или, , или, .

Магнитное поле, электромагнитное взаимодействие Основы специальной теории относительности Развитие представлений о природе света Электромагнитная теория света Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта Магнитные свойства атомов Электротехника краткий справочник Законы Ома и Кирхгофа для электрической цепи Примеры решения задач по электротехнике Теоретические основы электротехники ТОЭ Метод узловых потенциалов Метод контурных токов Баланс мощностей Резонанс напряжений и токов Лабораторные и курсовые работы Учебник по схемотехнике, альбом схем Курс лекций по атомной физике