Интегральное исчисление Курс лекций

 

Теорема

Если f определена на промежутке  – неубывающие функции на I.

Доказательство

Если y>x, то   .

Теорема 2

Функция f является функцией ограниченной вариации на промежутке I  f является разностью двух неубывающих ограниченных на I функций. При этом их можно взять такими  и : .

Доказательство

: очевидно.

: Возьмем . Или . Пусть  , . .