Интегральное исчисление Курс лекций

Функции ограниченной вариации

Определение 1

Пусть f определена на множестве ER. Вариация f на Е – это   .

Определение 2

Пусть f определена на множестве ER. Вариация f на Е – это  , где  – не более чем счетная система неперекрывающихся (непересекающихся или пересекающихся концами) отрезков, концы которых ai и bi из Е.

Лемма 1

.

Доказательство

Пусть  – конечная система отрезков неперекрывающихся и упорядоченных по возрастанию. Если совместимые картриджи

 системы неперекрывающихся отрезков , с концами из Е: .

И  имеем равенство.

Определение 3

Функция f ограниченной вариации на Е, если .

Магнитное поле, электромагнитное взаимодействие Основы специальной теории относительности Развитие представлений о природе света Электромагнитная теория света Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта Магнитные свойства атомов Электротехника краткий справочник Законы Ома и Кирхгофа для электрической цепи Примеры решения задач по электротехнике Теоретические основы электротехники ТОЭ Метод узловых потенциалов Метод контурных токов Баланс мощностей Резонанс напряжений и токов Лабораторные и курсовые работы Учебник по схемотехнике, альбом схем Курс лекций по атомной физике