ТОЭ Компьютерный монтаж Основы Flash Corel DRAW Учебник по схемотехнике Законы Кирхгофа P-CAD Autodesk Mechanical Desktop Электротехника Атомная физика Графический пакет OrCAD Теория множеств Оптическая физика Дифференциалы Интегралы Магнитные свойства Зонная теория Квантовая статистика Квантовая физика Магнитное поле Электростатика Геометрическая оптика Основы теории относительности Волновая функция Главную

Интегральное исчисление Курс лекций

Функции ограниченной вариации

Определение 1

Пусть f определена на множестве ER. Вариация f на Е – это   .

Определение 2

Пусть f определена на множестве ER. Вариация f на Е – это  , где  – не более чем счетная система неперекрывающихся (непересекающихся или пересекающихся концами) отрезков, концы которых ai и bi из Е. Дифференциальные уравнения

Лемма 1

.

Доказательство

Пусть  – конечная система отрезков неперекрывающихся и упорядоченных по возрастанию.

 системы неперекрывающихся отрезков , с концами из Е: .

И  имеем равенство.

Определение 3

Функция f ограниченной вариации на Е, если .

Геометрическое изображение комплексного числа z = x + iy. Выберем декартову прямоугольную систему координат. По оси абцисс отложим вещественную часть числа х, по оси ординат отложим мнимую часть числа у, получим на плоскости точку z с координатами ( х,у ) Ось ох называется вещественной осью Ось оу называется мнимой осью. Вся плоскость хоу называется плоскостью комплексного переменного.