Определение 4
Функция f интегрируема по Курцвейлю-Хенстоку на [a,b]
и I – её интеграл по [a,b], если f определена на [a,b] и 
на [a,b], и для отмеченных разбиений (T,)
с 
для i: 
.
Пусть
– множество разбиений с отмеченными точками, и функции
f на [a,b] соответствует функция 
на M.
1). База интеграла Римана BR
состоит из множеств 
.
2). База интеграла
Мак-Шейна BМ состоит из множеств 
.
3).
База интеграла Курцвейля-Хенстока BК-Х состоит из множеств 
.
Определение 5
Отмеченное разбиение (T,) согласованно
с масштабом х>0, если 
.