Собственный магнитный момент электрона
Отношение собственного магнитного момента электрона к его спиновому механическому
моменту 
s (гиромагнитное отношение) равно
s = 
s / Ps = 2e / 2mC (16),
т.е. вдвое больше чем гиромагнитное отношение l для орбитальных моментов электрона.
Во внешнем магнитном поле векторы собственного магнитного момента 
s и спина 
s электрона займут по отношению к полю 
вполне определенное положение, т.е. они могут относительно
поля ориентироваться только вполне определенным образом. Проекция спина на
какое-либо направление, в том числе и направлении внешнего магнитного поля
, может только равняться либо (+ ½ · h / 2
π) либо (- ½ · h / 2π), т.е. вектор s, изображающий спин электрона, может
иметь только два направления относительно поля (он либо параллелен, либо не
параллелен полю). Отсюда следует, что проекция собственного магнитного момента
электрона s H на направление внешнего магнитного поля H равна
SH = s Cos (s
) = 2 0 S* (m*/S*) = 2 0 ms (17),
где ms = 
1/2, Cos (s ) = ms / S.
Энергия взаимодействия собственного магнитного момента электрона с внешним
полем равна
ΔΕ = (s ) = s H Cos (s ) = 2 0 H ms (18)
Из (14) и (18) следует, что энергия взаимодействия = μl и μS
с внешним магнитным полем по порядку величины будет ΔΕ ~ μ0
H.
Отсюда для H = 104 э, ΔΕ ~ 5 · 10-5 эв, т.е. энергия взаимодействия μl и μS с H4 ~ 10 э меньше энергии – взаимодействия для низко расположенных уровней.
ΔΕlS ~ 1/n3.
Существование механического (спина) и магнитного моментов у электрона и объяснение их свойств вытекает из релятивистской квантовой механики, из основного ее уравнения – уравнения Дирака. В частности, из релятивистской квантовой механики следуют соотношения (15), (16), (17), справедливость которых, как и существование спина, подтверждается экспериментами.
В экспериментах обычно подтверждается не сам магнитный момент микросистемы,
а его проекция. Согласно (17), сколько ms = 1/2, проекция собственного магнитного
момента электрона по абсолютной величине равна одному магнетону Бора
s H = 2 m0 ms = 0.
Часто под собственным магнитным моментом электрона подразумевают не его значение (15), а значение его проекции (17) и говорят, что электрон обладает магнитным моментом, равным по абсолютной величине одному магнетону Бора.