Работа выхода электрона из металла. Термоэлектронная эмиссия.
Формулы Ричардсона и Ричардсона-Дэшмана.
Высокая электропроводимость металлов говорит о том, что электроны способны сравнительно свободно перемещаться внутри всей кристаллической решетки металла.
Затруднен их выход из металла, в вакуум, требующей затраты некоторой энергии, называемой 'работой выхода'.
Это навело на мысль рассматривать металл в первом приближении, просто как потенциальную яму, внутри которой (т.е. в металле) потенциальная энергия электрона равна нулю U0=0, а вне металла, т.е. в вакууме U>0. Эта упрощенная модель позволила объяснить многие явления. Закон сохранения энергии Курс лекций по физике
Работа выхода - энергия, которую нужно затрачивать, чтобы энергия электрона стала больше высоты потенциального барьера в поверхностном слое металла. И благодаря туннельному эффекту электрон может покинуть металл.
По принципу Паули на каждом энергетическом уровне может находится max два электрона с противоположными спинами (два квантовых состояния).
верхняя граница заполненных уровней при T=0 (уровень Ферми).
- максимальный импульс при Т=0.
Для серебра 
- плотность серебра.
A=107,9- атомный вес (а.е.м).
или 
Работа выхода 
Глубина потенциальной ямы 
, с квантовой точки зрения работа выхода равна разности
высоты потенциального барьера и энергии Ферми
Работа выхода характеризует минимальную энергию, которую надо сообщить свободному электрону, находящемуся на уровне Ферми, чтобы он мог преодолеть потенциальный барьер на поверхности твердого тела и выйти за пределы металла,
При комнатной температуре число электронов, энергия которых достаточна для преодоления этого барьера, очень невелика. Однако их число резко возрастает с повышением температуры.