Квантовая
статистика исследует физические свойства систем одинаковых микрочастиц, например,
электронов, фотонов, 
- частиц и т.д.
Поведение совокупности частиц одного сорта описывается волновой функцией
(1)
q1,q2 - обобщённые координаты. Вычислительные сети
Квантовая статистика систем одинаковых микрочастиц допускает два класса функций: симметричные, сохраняющие свой знак при перестановке двух частиц:
антисимметричные, меняющие знак при перестановке:
Тепловые
двигатели Основы молекулярной физики и термодинамики
Эти два класса функций не могут переходить друг в друга.
Принцип тождественности: частицы одного и того же сорта не могут иметь никаких различимых особенностей. Потому взаимная перестановка двух одинаковых частиц не изменяет физического состояния системы.
В квантовой теории доказывается,
что волновая функция 
всегда остаётся симметричной или антисим-метричной,
т. е. какой она была в начальном состоянии.
Принадлежность частиц к тому или иному классу зависит от величины их собственного момента, иначе - спина.
Частицы,
спин которых равен полуцелому числу квантов действия Планка 
, описывается антисимметричными - функциями. Эти частицы называются частицами Ферми, или
фермионами, а описывающая их статистика называется статистикой Ферми-Дирака.
Электроны, позитроны, протоны, нейтроны, атомы, ионы, атомные ядра, состоящие из нечётного числа элементарных частиц, имеют полуцелый спин. Все они описываются статистикой Ферми-Дирака.
Например: статистике Ферми-Дирака подчиняются
Частицы с целочисленным спином 
, описываются симметричными - функциями. Они называются частицами
Бозе или бозонами. Применяемая к ним статистика называется статистикой Бозе-Эйнштейна.
Ей подчиняются микрочастицы, состоящие из чётного числа элементарных частиц.
Например:
ядра дейтерия 
имеют спин, равный целому числу постоянных Планка
. Частицы света (фотоны) имеют спин,
равный нулю.