Набор   вакуумных пакетов

Набор вакуумных пакетов

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Сопромат Основные виды деформаций Расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии Кручение стержней круглого сечения Сложное сопротивление. Изгиб с кручением Алгоритм решения задач статики Пример выполнения курсового задания

Сопромат, механика примеры решения задач

Алгоритм решения задач статики

Как правило, в задачах статики по известным активным силам FiE требуется определить реакции RiE внешних связей, наложенных на механическую систему. Напомним, что активные силы и реакции связей относятся к разряду внешних сил. С учётом этого геометрическое условие равновесия внешних сил записывают в следующем виде

Σ FiE + Σ RiE = 0.

Для равновесия механической системы необходимо и достаточно, чтобы геометрическая сумма активных сил FiE и реакций внешних связей RiE, приложенных к этой системе, равнялась нулю.

При такой системе обозначений внешних сил аналитические условия равновесия пространственной сходящейся системы сил выражаются тремя уравнениями:

Σ + Σ = 0;

Σ + Σ = 0;

Σ + Σ = 0.

Для равновесия механической системы, на которую наложены внешние связи, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций активных сил FiE и реакций внешних связей RiE на координатные оси системы отсчёта равнялись нулю.

Для плоской сходящейся системы сил имеем два уравнения:

Σ + Σ = 0;

Σ + Σ = 0.

Все задачи на равновесие внешних сил, приложенных к телу, решаются по следующему алгоритму.

Алгоритм решения задач статики

Выбирают систему отсчёта.

Выбирают тело, к которому приложена система уравновешивающихся сил.

Показывают все действующие на тело активные нагрузки.

Согласно аксиоме связей действие связей на тело заменяют соответствующими реакциями связей.

К полученной системе сил применяют уравнения равновесия, соответствующие этой системе сил.

Из уравнений равновесия определяют неизвестные величины.

 

 

Пример решения задачи

на плоскую сходящуюся систему сил

Два стержня АС и ВС соединены шарнирно в узле С, к которому через блок D подвешен груз 1 весом 12 Н (рис. 1.33).

Определить реакции стержней АС, ВС, если угол a = 60о.

Подпись:  

Рис. 1.33

Решение. Решаем задачу по изложенному алгоритму.

Выбираем правую систему отсчёта OYZ.

Вырезаем узел С и рассмотрим его равновесие. Активных сил к узлу С не приложено. Следовательно, Σ FiE = 0.

От узла С отбрасываем невесомые стержни АС и ВС и показываем реакции RA и RB. Эти реакции направлены вдоль стержней. Условимся рассматривать их растянутыми. Отбрасываем нить и показываем на рисунке реакцию Т нити. Нить растянута. Модуль Т реакции Т равен весу G груза 1.

На узел С действует плоская система сходящихся реакций связей. Поскольку Σ FiE = 0, то геометрическое условие равновесия приобретает вид Σ RiE = RA + RB + T = 0. Аналитические условия равновесия выражаются двумя уравнениями:

Σ = 0 = – RA·sin(a) + RB·cos(a) + T = 0; (1)

Σ = 0 = RA·cos(a) + RB·sin(a) = 0. (2)

Из уравнения (2) определим RA = – RB·= – RB·tg(a). При подстановке RA в уравнение (1) имеем

RB·tg(a)·sin(a) + RB·cos(a) + T = 0.

Откуда

RB = –  =

= –   = – 6 Н.

Так как RB < 0, то стержень ВС сжат.

RA = – RB·tg(a) = – (– 6)·1,732 = 10, 392 Н.

Так как RA > 0, то стержень АС растянут.

Вопросы и задания для самоконтроля

Сформулировать определение термина «проекция силы на ось».

Записать формулы для определения проекций силы F на координатные оси декартовой системы отсчёта OXYZ.

Записать формулу для определения силы F через компоненты этой силы в декартовой системе отсчёта OXYZ.

Записать формулы для определения направляющих косинусов силы в декартовой системе отсчёта OXYZ.

Записать формулы для определения проекций равнодействующей системы сходящихся сил в декартовой системе отсчёта OXYZ.

Записать формулу, выражающую геометрическое условие равновесия сходящейся системы сил.

Записать уравнения равновесия для пространственной системы сходящихся сил в декартовой системе отсчёта OXYZ.

Записать уравнения равновесия для плоской системы сходящихся сил в декартовой системе отсчёта OXYZ.

Пару сил в механике рассматривают как одно из основных понятий, наряду с понятием силы.

Сложение пар сил Пусть заданы три пары сил, плоскостями действия которых являются плоскости OXY, OXZ, OYZ

Алгебраический момент силы относительно точки

Приведение силы к заданному центру (метод Пуансо) Теорема. Силу F, не изменяя её действие на тело, можно перенести из точки её приложения А в любой центр приведения О, присоединив при этом к телу пару сил с моментом М, геометрически равным моменту MО(F) этой силы относительно центра приведения.


Введение в кинематику примеры решения задач