Колебания Задачи контрольной работы Примеры решения задач. Молекулярная физика и термодинамика Электростатика и постоянный ток Волновая оптика Физика атома и основы физики ядра

Примеры решения задач контрольной по физике

При параллельном соединении напряжения на проводниках одинаковы:

Сумма токов протекающих по проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников:

Сопротивление проводника цилиндрической формы определяется выражением: , где ρ – удельное сопротивление проводника, l – его длина, S – площадь поперечного сечения.

Работа электрического тока определяется выражениями:

,

где I – сила тока в цепи, R – сопротивление, U – напряжение, t – время прохождения тока.

Термоэлектрический эффект – зависимость контактной разности потенциалов от температуры. Величина термоэлектродвижущей силы определяется выражением:

,

где Та и Тb – температуры горячего и холодного спаев соответственно, a = const.

Термопара - это замкнутая цепь проводников, создающая ток за счет различия температур контактов между проводниками.

Электролиз - процесс выделения вещества на электродах. Согласно закону Фарадея масса m вещества, выделившегося на электроде при электролизе, прямо пропорциональна заряду q, прошедшему через раствор электролита:

,

где I – сила тока в цепи, t – время прохождения тока, k – электрохимический эквивалент вещества.

Протекание тока через газ называется газовым разрядом. Если при прекращении действия ионизатора газовый разряд не прекратится, то такой разряд называют самостоятельным. Самостоятельный разряд возникает при очень больших напряжениях на электродах. Под действием созданного между электродами электрического поля Е электроны приобретают кинетическую энергию, пропорциональную длине их свободного пробега L:

.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 1.2.1.

При проведении процедуры гальванизации величина постоянного тока через пациента не должна превышать I = 50 мА. Каково должно быть предельно допустимое значение напряжения на электродах, если электросопротивление тела человека составляет R = 1,2 кОм ?

Решение

В соответствии с законом Ома для участка цепи .

№ 1.2.2.

Какое напряжение следует приложить к электродам при проведении электрофореза, чтобы плотность тока не превышала J = 0,05 мА/см2? Сопротивление участка тела между электродами составляет R = 1,5 кОм, площадь электродов S = 10 см2.

Решение

В соответствии с законом Ома для участка цепи . По определению плотность тока . Подставляя это выражение в формулу для U, получим: .

№ 1.2.3.

При общей гальванизации больного в течение t = 20 мин поддерживалась сила тока I = 50 мА. Какое количество положительных ионов образовал ток, если все ионы одновалентны?

Решение

Ток в электролите представляет собой направленное движение разноименных ионов:

,

где , n – общее число ионов, е – заряд электрона. Так как число отрицательных ионов равно числу положительных и по условию они одновалентны, то

.

Отсюда

№ 1.2.4.

Напряжение сети, питающей медицинский аппарат, U = 220 В. Человек находится на земле (на полу) и касается корпуса аппарата. Сопротивление тела человека равно Rчел = 1000 Ом. Сопротивление между проводником и человеком (через землю) равно Rпр = 5 кОм. В результате повреждения изоляции проводник соединился на корпус аппарата (произошел пробой на корпус). Найдите напряжение, которое будет на теле человека, и протекающий через него ток, если аппарат не заземлен.

Решение

По закону Ома для участка цепи сила тока, протекающего через человека, а также напряжение на нем могут быть рассчитаны так:

;

.

№ 1.2.5.

При построении профиля температурного поля поверхности тела человека используется термопара сопротивлением r1 = 4 Ом и гальванометр сопротивлением r2 = 80 Ом. При разности температур спаев Δt = 26 °С в цепи возникает сила тока I = 26 мкА. Определить постоянную термопары.

Решение

Термо-ЭДС, возникающая в термопаре, равна

, (1)

где α – постоянная термопары, Δt – разность температур спаев.

По закону Ома для участка цепи

, (2)

где U принимаем как E. Тогда

. (3)

Отсюда находим постоянную термопары:

.

№ 1.2.6.

При проведении процедуры гальванизации на электроды площадью S = 5 см2 подается напряжение U = 4 В. Участок тела человека между электродами состоит из мышечной ткани толщиной lм = 3 см, заключенной между двумя слоями увлажненной физраствором кожи толщиной lк = 0,5 мм каждый. Определить величину тока гальванизации, считая удельное сопротивление влажной кожи равным ρк = 10 Ом∙м, а мышечной ткани ρм = 3 Ом∙м.

Решение

Сила тока гальванизации может быть определена по закону Ома для участка цепи:

,  (1)

где R = Rк + Rм – сопротивление последовательной цепи из двух слоев кожи и слоя мышечной ткани. Сопротивление кожи найдем по формуле

, (2)

где ρк – удельное сопротивление кожи, lк – толщина кожи, S – площадь электродов. Множитель 2 появляется вследствие наличия в цепи двух слоев кожи.

Аналогично определяется сопротивление мышечной ткани:

.  (3)

Подставляя (2) и (3) в (1), найдем величину тока гальванизации

.

№ 1.2.7.

При введении жидких лекарственных препаратов через кожу (электрофорез) используется постоянный ток напряжением U = 6 В, которое подается на электроды площадью S = 12 см2. Сопротивление участка тела между электродами составляет R = 104 Ом. Определить плотность тока электрофореза.

Решение

Согласно определению плотность электрического тока может быть записана как

,  (1)

где I – сила тока, S – площадь электродов. Выразим силу тока из закона Ома для участка цепи:

, (2)

где U – напряжение на электродах, R – сопротивление участка тела между электродами. Объединяя (1) и (2), получим:

.

№ 1.2.8.

Термопара создает термоэлектродвижущую силу E = 3 мкВ при разности температур спаев 1 К. Можно ли такой термопарой уверенно установить повышение температуры тела человека от t1 = 36,5 °С до t2  = 37,0 °С, если потенциометр позволяет измерить напряжение с точностью до U = 1 мкВ?

Решение

Определим постоянную термопары из выражения для термоэдс:

.

Определим теперь величину термоэдс, возникающей при разности температур в 0,5 °С:

.

Таким образом, термопара может определить изменение температуры на 0,5 °С.

№ 1.2.9.

В кинескопе кардиомонитора ускоряющая разность потенциалов между катодом и анодом равна U = 20 кВ. Определить время пролета электрона от электронной пушки до анода, если расстояние между электродами составляет d = 40 см.

Решение

Работа ускоряющего электрического поля идет на создание кинетической энергии, т.е.

.  (1)

Из этого выражения найдем скорость электрона в момент его удара об анод:

 . (2)

Для расчета времени движения воспользуемся формулой

. (3)

Двойка в приведенном выражении появляется вследствие того, что движение электрона является равноускоренным, поэтому при расчетах следует брать среднюю скорость движения, которая в два раза меньше конечной. Подставляя в (3) выражение для скорости из (2), получим окончательное выражение для расчета времени движения:

.  (4)

Подставляя в (4) численные значения входящих в него величин, получим

.

№ 1.2.10.

Процесс электролиза на кислородной станции лечебно-профилактического учреждения проходит при напряжении U = 4 В, нормальном атмосферном давлении и температуре t = 20 °С. Сколько электроэнергии необходимо при этом затратить для получения V = 10 м3 кислорода, если КПД установки η = 65%?

Решение

Запишем уравнение состояния идеального газа для кислорода:

,  (1)

В соотношении (1) p – давление кислорода, V – его объем, m – масса, μ – молярная масса, Т – абсолютная температура, R – универсальная газовая постоянная. Из (1) выразим массу кислорода:

  (2)

В соответствии с законом Фарадея масса кислорода, выделившегося в процессе электролиза, определяется выражением:

, (3)

где q – заряд прошедший через раствор электролита в ходе электролиза, k – электрохимический эквивалент кислорода. Приравнивая правые части (2) и (3), получим:

. (4)

Из (4) можно выразить величину заряда:

.  (5)

По определению КПД установки по электролизу может быть записано как

, (6)

где Ап – полезная работа, совершенная в ходе электролиза, Аз – соответственно затраченная работа. Ап может быть определена как

,  (7)

где I – ток электролиза, U – напряжение, е – время. Подставляя q из (5) в (7), получим:

.  (8)

Подставляя Ап из (8) в (6), получим:

 , (9) 

откуда и найдем Аз:

.  (10)

Подставляя в (10) численные значения входящих в него величин, получим:

.

№ 1.2.11.

ЭКГ - электрод площадью S=10 см2 покрываются слоем серебра толщиной h = 30 мкм. Сколько времени потребуется для серебрения электрода при токе I = 2 А?

Решение

В соответствии с законом Фарадея масса серебра, выделившегося в процессе электролиза, определяется выражением:

,  (1)

где q – заряд прошедший через раствор электролита в ходе электролиза, k – электрохимический эквивалент серебра, I – ток через раствор электролита. Из (1) выразим время:

. (2)

С другой стороны, масса серебра, осажденного на поверхности ЭКГ – электрода, равна:

,  (3)

где ρ – плотность серебра, V – объем серебряного покрытия, h – его толщина, S – площадь поверхности электрода. Подставляя (3) в (2), получим:

.  (4)

Подставляя в (4) численные значения, получим:

.

№ 1.2.12.

При проведении ультрафиолетовой обработки помещения операционной используется бактерицидная лампа, представляющая собой стеклянную трубку, наполненную парами ртути. Какова средняя длина свободного пробега электрона, если самостоятельный разряд наступает при напряженности поля Е=6000 В/м? Энергия ионизации паров ртути W=1,6∙10-18 Дж. Поле считать однородным.

Решение

Энергия ионизации паров ртути может быть записана в виде выражения:

,  (1)

где e – заряд электрона, Е – напряженность поля между электродами, L – длина свободного пробега электрона. Выражая из (1) L и подставляя численные значения, получим:

.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. В аппарате для гальванизации напряжение, подаваемое на электроды пациента, составляет U = 60 В при условии, что величина постоянного тока через пациента не должна превышать I = 50 мА. Определить минимальное значение электросопротивления тела человека, при котором ток не превышает допустимый.

2. При проведении электрофореза напряжение, прилагаемое к электродам, составляет U = 0,5 В. Какова плотность тока через электроды, если сопротивление участка тела между электродами составляет R = 1,8 кОм, а площадь электродов S = 12 см2.

3. При электрофорезе используется постоянный ток напряжением 5 В, которое подается на электроды площадью 10 см2. Каково сопротивление участка тела между электродами, если плотность тока электрофореза составляет j = 0,5 А/м2.

4. Определить силу тока в цепи при проведении гальванизации, продолжающейся 15 минут, если при этом образовалось 2∙1020 пар ионов.

5. Для изучения распределения температуры на поверхности тела человека используется термопара сопротивлением r1 = 5 Ом и гальванометр сопротивлением r2 = 90 Ом. Определить разность температур спаев термопары, если при силе тока в цепи I = 20 мкА, полагая, что постоянная термопары .

6. Для изучения распределения температуры на поверхности тела человека используется термопара сопротивлением r1 = 5 Ом и гальванометр сопротивлением r2 = 90 Ом. Определить разность температур спаев термопары, если при силе тока в цепи I=20 мкА, полагая, что постоянная термопары .

7. Для проведения тепловой процедуры используется стационарная установка, состоящая из 10 параллельно соединенных ламп, питающихся от сети напряжением 220 В при токе в лампе 0,2 А. Какое количество теплоты выделится в ходе процедуры, длящейся 20 минут?

8. Какое напряжение следует подать на электроды площадью 8 см2 при проведении процедуры гальванизации, если участок тела человека между электродами состоит из мышечной ткани толщиной 3 см, заключенной между двумя слоями увлажненной физраствором кожи толщиной 0,5 мм каждый. Величина тока гальванизации I = 25 мА, удельное сопротивление влажной кожи принять равным 10 Ом∙м, а мышечной ткани – 3 Ом∙м.

9. Определить величину ускоряющей разности потенциалов в кинескопе кардиомонитора, если расстояние между катодом и анодом составляет d = 35 см, а время пролета электрона от катода до анода t = 4 нс.

10. В процессе электролиза, проходившего под напряжением U = 6 В, нормальном атмосферном давлении и температуре t = 25 °С, было получено V = 8 м3 кислорода. Каков КПД установки, если в процессе электролиза было затрачено W = 900 МДж электроэнергии?

11. При какой силе тока через раствор электролита можно обеспечить покрытие ЭКГ – электрода площадью S = 6 см2 слоем серебра толщиной h = 20 мкм, если время серебрения составляет t = 20 мин?

12. Для целей ультрафиолетовой терапии используется газоразрядная кварцевая трубка, наполненная парами ртути. Расстояние между электродами в трубке d = 12 см. При каком минимальном напряжении наступает самостоятельный газовый разряд, если средняя длина свободного пробега электрона равна L = 2 мм, а энергия ионизации паров ртути W=1,7∙10-18 Дж. Поле считать однородным.

Примеры решения задач по физике