Примеры решения задач по физике Кинематика материальной точки Законы Ньютона Работа Кинетическая энергия Закон сохранения энергии Момент импульса системы материальных точек Динамика твердого тела Силы инерции

Примеры решения задач контрольной по физике

Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном потенциальном ящике (яме). Ширина ящика равна м. Определить наименьшее значение электрона, а также вероятность нахождения на участке  пятого энергетического уровня.

Дано: м; .

Найти:

Решение: состояние частицы в бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике (яме) шириной описывается волновой функцией:

 ,

где   х – координата частицы.

Полная энергия частицы в потенциальном ящике зависит от его ширины и определяется формулой:

 , (2)

где - постоянная Планка; m – масса частицы;  - целое число.

Минимальное значение энергии электрон будет иметь при минимальном значении n, т.е. при n = 1, следовательно:

 

Подставляем числовые значения, вычисляем:

  .

Вероятность того, что электрон будет обнаружен в интервале от до  равна . Искомую вероятность находим интегрированием в пределах от 0 до :

 

Электрон по условию задачи находится на пятом энергетическом уровне, т.е.  , тогда

 

Таким образом, вероятность нахождения электрона на пятом энергетическом уровне при  равна 0,2.

Ответ:

 

 

Определить, сколько ядер в одном грамме радиоактивного  распадается в течение 1 года.

Дано: ; Т = 27 лет; t = 1год.

Найти: Nt.

Решение: для определения числа атомов, содержащихся в одном грамме, используем соотношение:

   (1)

где NA – постоянная Авогадро; – число молей, содержащихся в массе данного элемента; - молярная масса изотопа. Между молярной массой изотопа и его относительной атомной массой существует соотношение:

  (2)

Для всякого изотопа относительная атомная масса весьма близка к его массовому числу А, т.е. для данного случая

 

Используя закон радиоактивного распада

   (3)

где начальное число нераспавшихся ядер в момент  число

нераспавшихся ядер в момент ;- постоянная радиоактивного распада. Определим количество распавшихся ядер в течении 1 года:

  (4)

Учитывая, постоянная радиоактивного распада связанна с периодом полураспада соотношением  , получим;

  (5)

 Подставляя (1) с учетом (2) в выражение (5), имеем

  (6)

 Производя вычисления по формуле (6), найдем:

 

Ответ:

23. На поверхность воды падает узкий монохроматический пучок лучей с длиной волны 0,775 пм. На какой глубине интенсивность лучей уменьшится в 100 раз?

Дано: ; К= 100.

Найти:

Решение: ослабление интенсивности - лучей определяется из формулы

  (1)

откуда

 ,

где I0 – интенсивность падающего пучка  - их интенсивность на глубине - коэффициент линейного ослабления. Решая уравнение (1) относительно  находим:

  (2)

для определения  вычислим энергию - квантов

 

где h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме. Подставляя числовые значения, получим:

 

По графику зависимости линейного коэффициента ослабления - излучения от их энергии находим . Подставляя это значение в формулу (2); находим:

 .

Ответ:

Вычислить в мгаэлектроновольтах (МэВ) энергию ядерной реакции

Пример1. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Через  после начала движения полное ускорение точек обода колеса . Найти радиус колеса.

Пример 3. Через неподвижный блок массой  перекинут шнур, к концам которого подвешены грузы массами  и .

Пример 4. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом , стоит человек. Масса платформы , масса человека . Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью

 Задача 1 Уравнение движения точки по прямой имеет вид: x = A+Bt+Ct3, где А = 4 м, В = 2 м/c, С = 0,2 м/с3. Найти: 1) положение точки в моменты времени t = 2 c и t = 5 с; 2) среднюю скорость за время, протекшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости в указан­ные моменты времени; 4) среднее ускорение за указанный промежуток вре­мени; 5) мгновенные ускорения в указанные моменты времени.

Задача 3 Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити  . Трением в блоке пренебречь.

Задача 5 Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения в 6 кН через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти работу сил трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки.

При прохождении света через слой раствора поглощается 1/3 первоначальной световой энергии. Определить коэффициент пропускания и оптическую плотность раствора.

Решение

Поскольку коэффициент пропускания равен отношению интенсивности света, прошедшего сквозь данный раствор, к интенсивности света, падающего на него, то можно записать:

.

В соответствии с формулой связи оптической плотности и коэффициента пропускания можно записать:

.

Движение материальной точки в стационарных потенциальных полях