Примеры решения задач по физике Кинематика материальной точки Законы Ньютона Работа Кинетическая энергия Закон сохранения энергии Момент импульса системы материальных точек Динамика твердого тела Силы инерции

Примеры решения задач контрольной по физике

ИМПУЛЬС

При решении задач на эту тему необходимо помнить основные положения.

Импульс точки 

p = mv,

где m – масса точки, v – вектор ее скорости.

Импульс частицы изменяется под действием сил, приложенных к этой частице:

где – сумма сил, приложенных к частице. Это просто иная, причем наиболее общая, формулировка второго закона Ньютона.

Импульс аддитивен, т.е. импульс системы точек равен векторной сумме импульсов точек, составляющих систему:

где pi – импульсы точек, составляющих систему, N – здесь и далее число точек в системе.

Замкнутой системой тел называют такую систему тел, на которую не действуют внешние силы. Импульс замкнутой системы тел не изменяется со временем. Это утверждение называется законом сохранения импульса.

Из третьего закона Ньютона вытекает, что сумма сил, действующих между телами замкнутой системы, равна нулю. Эти силы обычно называют внутренними силами.

Из пп. 3–5 вытекает уравнение:

где P – импульс системы точек,  – силы, действующие на тела системы, со стороны тел, не входящих в систему (такие силы называют внешними силами). Так, при взрыве летящего снаряда, силы, разрывающие снаряд, являются внутренними силами по отношению к снаряду, а сила тяжести является внешней силой.

Центром инерции (центром масс) системы точек называется точка, радиус-вектор которой Rци определяется следующим образом:

,

где ri – радиус-векторы точек с массами mi соответственно.

Скорость центра инерции Vци определяется как

,

где vi – векторы скорости точек с массами mi соответственно, Р – импульс системы точек, M – сумма масс точек, составляющих систему (масса системы). Это равенство можно записать иначе:

Р = МVци,

т.е. импульс системы материальных точек совпадает с импульсом материальной точки, масса которой равна массе системы точек, а скорость равна скорости центра масс системы. 

Дифференцируя последнее уравнение по времени и воспользовавшись уравнением п. 6, найдём ускорение aц центра инерции:

где М – масса системы,  – внешние силы, приложенные к точкам системы. Иными словами, центр масс системы точек движется как материальная точка с массой, равной массе системы, под действием силы, равной векторной сумме внешних сил, приложенных к точкам системы. Это утверждение называют теоремой о движении центра масс системы.

Задача 3.1. Из автомата, выпускающего n пуль в секунду, производится стрельба по стальной плите. При ударе о плиту пуля полностью теряет свою скорость. Найти среднюю силу, действующую на плиту, если масса каждой пули m, а скорость υ, причем пули летят перпендикулярно поверхности плиты.

Решение. Согласно второму закону Ньютона

dp/dt = F.

Таким образом, средняя сила, действующая на плиту, равна импульсу, переданному за одну секунду плите, ударившимися о неё пулями. Так как число таких пуль равно n и импульс каждой из них р = mv, то сила равна:

F = nmv.

Для автомата примем числовые значения: m = 7 г, υ = 500 м/с, п = 10 с–1. Тогда:

F = 7×10–3×500×10 = 35 Н.

Подумайте сами, как изменится ответ, если пули упруго рикошетируют от плиты, т.е. после удара их скорость имеет прежнюю величину, но направление движения изменяется на обратное.

Кстати, вот ещё какой вопрос: а как обстоит дело со знанием физики у творцов современных боевиков, в которых мы частенько видим, как пули, попадающие в злодея, буквально сносят его?

Задача 3.2. Найти положение центра инерции следующих систем: двух материальных точек, находящихся на некотором расстоянии друг от друга;

Задача 3.3. Среди подвигов знаменитого барона Мюнхгаузена есть полёт на пушечном ядре с целью разведки вражеских укреплений. Допустим, что масса ядра составляла 15 кг, а вес барона со всей военной амуницией – 60 кг (судя по книжным иллюстрациям Гюстава Доре , барон был довольно тщедушен). Определить, какую часть пути до вражеских позиций барону пришлось идти пешком?

Задача 3.6. На стол, из расположенного над ним сосуда с песком, равномерно высыпается песок. Масса песка, высыпающегося из сосуда в единицу времени равна m. Расстояние от отверстия в сосуде до стола равно L. Скорость песка на выходе из сосуда равна нулю. Как зависит от времени сила, действующая на стол со стороны песка?

Внутреннее сопротивление – это сопротивление участка цепи между полюсами источника тока.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. Общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на ее отдельных участках:

Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

Материалы для наращивания ресниц в Новосибирске.
Движение материальной точки в стационарных потенциальных полях