Взаимодействие токов. Магнитная индукция Эффект Холла Парамагнетики Элементы теории ферромагнетизма Явление самоиндукции Вынужденные электрические колебания. Масса и энергия связи ядра

Теория электромагнитного поля

Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле. Напряженность гравитационного поля. Работа сил гравитационного поля. Потенциальная энергия тела в поле тяготения. Потенциал поля тяготения. Связь напряженности гравитационного поля с потенциалом. Принцип эквивалентности. Движение в гравитационном поле.

Эффект Холла

Пусть по проводнику прямоугольного поперечного сечения (b – ширина, а – толщина образца) течет постоянный электрический ток, I – сила тока. Если образец поместить в однородное магнитное поле, перпендикулярное двум его граням (на рис. 28 это передняя и задняя грани), то между двумя другими гранями возникает разность потенциалов. Это явление было обнаружено Холлом и называется эффектом Холла. Разность потенциалов между гранями называется эдс Холла .

Эффект Холла объясняется следующим образом. В отсутствие магнитного поля в проводнике существует лишь продольное электрическое поле , обусловливающее ток. Эквипотенциальные поверхности этого поля перпендикулярны вектору . Разность потенциалов между симметрично расположенными точками на верхней и нижней гранях равна нулю.

Подпись:  

В случае металлической пластинки носителями тока являются электроны (рис. 28). При включении магнитного поля на каждый носитель тока действует сила Лоренца , направленная перпендикулярно вектору магнитной индукции и току, модуль которой . Дифференциальное уравнение электромагнитной волны Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существование электромагнитных волн. Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме применительно к однородной и изотропной среде (m = const, e = const):

В результате действия этой силы носители тока смещаются в поперечном направлении. На одной грани пластинки образуется избыток отрицательных зарядов, а на другой соответственно избыток положительных.

Таким образом, появляется дополнительное поперечное электрическое поле, напряженность  которого в итоге достигает такого значения, что электрическая сила, равная , уравновешивает силу Лоренца . В результате устанавливается равновесие, при котором

. (2.8)

Отсюда

, (2.9)

где  – эдс Холла.

Сила тока I связана со скоростью упорядоченного движения электронов соотношением [5]:

 (2.10)

где S – площадь прямоугольного поперечного сечения образца шириной b и толщиной а; j – плотность тока; n – концентрация носителей тока.

Таким образом, из (2.9) и (2.10) получаем значение эдс Холла

. (2.11)

В заключение заметим, что эффект Холла дает достаточно простой способ экспериментального определения концентрации носителей тока, а в случае полупроводников – типа их проводимости (по знаку эдс Холла). Если же концентрация носителей заряда известна, эффект Холла может быть использован для измерения магнитной индукции (датчики Холла).

 

Сила Ампера. Взаимодействие проводников с током

Силой Ампера называется сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.

Если проводник, по которому течет ток I, находится в поле, магнитная индукция которого равна , то на каждый из носителей тока в проводнике действует сила Лоренца. Сила Ампера является результирующей всех сил Лоренца.

Найдем величину силы Ампера , действующей на элемент тока   малый настолько, что поле вблизи него можно считать однородным (рис. 29). Пусть в элементе тока  содержится N носителей тока, на каждый из которых действует сила Лоренца  (рис. 30). Величина силы Ампера равна сумме сил Лоренца, поэтому

. (2.12)

Число носителей тока выразим через их концентрацию n:

,

где dl – длина; S – площадь поперечного сечения элемента с током.

Формула для силы Лоренца имеет вид

.

Подстановка двух последних формул в (2.12) дает

.

Заметим, что  – плотность тока, а – сила тока в проводнике. Тогда

.

Принимая во внимание, что  – угол между  и  сила Ампера может быть записана в векторном виде следующим образом:

. (2.13)

Вычислим силу взаимодействия двух параллельных бесконечно длинных прямых проводников с током в вакууме (рис. 31).

На элемент тока , находящийся в магнитном поле тока , действует сила Ампера

. (2.14)

Ток в месте нахождения элемента  (подразд. 1.3) создает магнитное поле, индукция которого

, (2.15)

где b – расстояние между проводниками.

На элемент тока , находящийся в магнитном поле тока  действует сила Ампера

. (2.16)

Формула для индукции  магнитного поля тока  в месте нахождения элемента тока  (подразд. 1.3) имеет вид

 (2.17)

Из (2.14), (2.15), а также (2.16), (2.17) следует:

;

.

Таким образом, сила взаимодействия на единицу длины проводника пропорциональна произведению сил токов и обратно пропорциональна расстоянию b между проводниками:

.

Полученные результаты находятся в полном согласии с экспериментальным законом Ампера (подразд. 1.1). На рис. 31 видно, что токи противоположного направления отталкиваются. В случае токов одного направления должно наблюдаться, как следует из формул (2.14) и (2.16), взаимное притяжение проводников.

Сила Лоренца На частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью  в магнитном поле, индукция которого равна действует сила  

Прямоугольный контур с током в однородном магнитном поле Рассмотрим прямоугольную плоскую рамку с током, помещенную в однородное магнитное поле

Контур с током в неоднородном магнитном поле Рассмотрим плоский контур с током в неоднородном магнитном поле. Пусть (для простоты) контур имеет форму окружности. Предположим также, что магнитная индукция увеличивается в положительном направлении оси х, совпадающем с направлением вектора магнитной индукции . Сила Ампера , действующая на элемент контура , перпендикулярна к вектору. Так что силы, приложенные к различным элементам контура, образуют симметричный конический «веер»

Магнитные свойства атомов Магнетики – так называются вещества в магнетизме. Это связано с тем, что все без исключения вещества в той или иной степени влияют на магнитное поле, ослабляя или усиливая его.

Проводники и диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Вектор электростатической индукции. Закон Гаусса для вектора электростатической индукции. Диэлектрическая проницаемость. Вектор электростатической индукции на границе раздела диэлектриков. Пьезоэлектрический эффект. Сегнетоэлектрики и их свойства. Электрострикция.
Индуктивность проводников