Параметры переменного тока
Наибольшее значение переменного тока или напряжения называется максимальным или амплитудным значением Im, Um.
Переменный ток также характеризуется периодом Т и частотой f:
|
|
|
Частота f измеряется в герцах. Частоте в один герц соответствует одно полное измерение тока или напряжения от нуля до нуля, точки А - С рис.17.
Рассмотрим подробнее понятие фазы тока или напряжения. Вращение рамки в магнитном поле характеризуется угловой скоростью, представляющей собой отношение величины угла, на которой повернулась рамка, ко времени, в течение которого производилось вращение (рис.19):
|
|
|
где a - угол, на который повернулась рамка,
t – время, в течение которого происходило вращение.
Измерение углов производится в угловых градусах, каждый из которых равен 1/360 доли окружности. Но чаще измерение углов производят в радианах. Радианом называется центральный угол, т.е. угол, вписанный в окружность, опирающийся на дугу длиной, численно равной радиусу этой окружности.
Так как окружность содержит 360 угловых градусов или 2p радиан, (С=2pR/R), то угол в один радиан приблизительно равен 570.
Скорость будет измеряться в рад/С;
|
|
|
это угол, на который повернется виток за время t.
Если частота f измеряется в герцах, w - угловая частота представляет собой число угловых единиц (радиан), на которое повернется ротор за 1 секунду.
Величина wt, как было сказано выше, представляет собой угол, на который повернется виток за некоторое время. Этот угол носит название фазового угла и определяет собой фазу данной переменной (в нашем случае синусоидальной) величины. Задаваясь конкретным значением фазового угла, можно полностью определить состояние, в котором находится процесс изменение тока в данной цепи, а именно, какова величина тока, как он изменяется (уменьшается, увеличивается) и в какую сторону он протекает.
При расчете цепей переменного тока удобнее пользоваться не мгновенными или максимальными значениями, а действующими (эффективными) значениями тока и напряжения.
Действующее значение переменного тока равно значению эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период количество тепла.
Установим зависимость между действующим значением переменного синусоидального тока и амплитудным значением тока.
Количество тепла, выделяемого постоянным током в сопротивлении
R за
время t:
|
|
|
,где I2R – мощность постоянного тока.
Количества тепла, выделяемого переменным током в том же сопротивлении за период Т:
|
|
|
где Р – среднее значение мощности переменного тока.
Если количества тепла, выделенные постоянным и переменным током, равны:
|
|
|
,то эквивалентный постоянный ток I и есть действующее значение переменного тока (при t =Т).
Из предыдущего уравнения находим, что
|
|
|
,При синусоидальном переменном токе (I5Im sin wt) мгновенная мощность
|
|
|
Имея ввиду, что
|
|
|
|
|
|
Мгновенная мощность переменного тока равна сумме двух членов: одного постоянного, не зависимо от времени I2m·R ∕ 2 и второго переменного синусоидального. Среднее значение первого члена (постоянного) равно его величине, т.е. I2m·R ∕ 2, второго же члена – нулю, так как известно, что среднее значение синусоиды или косинусоиды (гармонической функции) за целое число периодов равно нулю.
Таким образом, среднее значение мощности переменного тока
|
|
|
,а действующее значение переменного тока
|
|
|
аналогично
|
|
|
На шкалах амперметров и вольтметров переменного тока обычно наносятся действующие значения.