Двухполюсные пассивные элементы
Резистивный элемент. Двухполюсный элемент, характеризуемый зависимостью и=и(i) или i(u) (см. рис. 1.1), называют резистивным элементом — сопротивлением или проводимостью. Зависимость и(i) или i(и) называют вольт-амперной характеристикой такого элемента (Все характеристики, рассматриваемые в данном параграфе, представляют собой статические характеристики, т. е. характеристики, полученные при достаточно медленном изменении во времени соответствующих величин.).
|
|
|
В общем случае вольт-амперная характеристика нелинейна. Например, на рис. 1.7, а, б показаны две нелинейные характеристики, которые могут иметь реальные элементы — полупроводниковые диоды различных типов. Элементы с нелинейными зависимостями и(i) или i(и) характеризуются нелинейными сопротивлениями или проводимостями.
Если зависимость u=u(i) представляет собой прямую линию, то сопротивление (проводимость) называют линейным (рис. 1.7, в). Обозначение такого сопротивления дано на рис. 1.8.
Линейное сопротивление описывается соотношением (закон Ома)
иr=ri, (1.3)
или
i=gur, (1.4)
где r — сопротивление; g=1/r — проводимость,
Сопротивление r>0 — пассивный элемент. Энергия, поступающая в данный элемент,
.
Эта энергия преобразуется в тепловую энергию (необратимо рассеивается). При этом мощность p=i2r (закон Джоуля — Ленца).
Сопротивление r как элемент схемы соответствует элементу цепи — резистору, если последний идеализируется.
Резистор представляет собой, например, проводящий однородный цилиндр длиной l и поперечным сечением S (рис. 1.9). Проводящие свойства материала цилиндра характеризуют удельной проводимостью s. Сопротивление и проводимость цилиндра равны, соответственно:
r=l/(sS), g=sS/l
Метод эквивалентного генератора Метод эквивалентного генератора, основанный на теореме об активном двухполюснике
(называемой также теоремой Гельмгольца-Тевенена), позволяет достаточно просто
определить ток в одной (представляющей интерес при анализе) ветви сложной линейной
схемы, не находя токи в остальных ветвях. Применение данного метода особенно
эффективно, когда требуется определить значения тока в некоторой ветви для различных
значений сопротивления в этой ветви в то время, как в остальной схеме сопротивления,
а также ЭДС и токи источников постоянны. Теорема об активном двухполюснике формулируется следующим образом: если активную
цепь, к которой присоединена некоторая ветвь, заменить источником с ЭДС, равной
напряжению на зажимах разомкнутой ветви, и сопротивлением, равным входному сопротивлению
активной цепи, то ток в этой ветви не изменится.