Двухполюсные активные элементы
Зависимость напряжения и на зажимах реального источника от тока i через источник может быть различной, В простейшем случае у источника постоянной э. д. с. эта зависимость выражается уравнением
и=E-rВi. (1.1)
Уравнению (1.1) соответствует схема замещения источника на рис. 1.3. В этой схеме элемент rВ последовательно соединенный с идеальным источником э. д. с. E, называют внутренним сопротивлением источника и характеризуют соотношением иВ=rВi.
Таким образом, в уравнении (1.1) учитывается падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника: напряжение и на зажимах реального источника меньше э. д. с. на величину падения напряжения во внутреннем сопротивлении. Идеальный источник э. д. с. имеет rВ=0.
График зависимости (1.1) показан на рис. 1.4, а. Ток
iКЗ=E/rВ
— это ток короткого замыкания источника, т. е. ток при напряжении на зажимах и=0.
Зависимости и(i) для реальных источников, называемые внешними характеристиками, отличаются от линейной зависимости на рис. 1.4, а. Пример внешней характеристики реального источника постоянной э. д. с. дан на рис. 1.4, б; в определенном диапазоне изменения тока эта характеристика близка к линейной и описывается уравнением (1.1).
У источников переменной э. д. с. с напряжением и(t) напряжение во внутреннем сопротивлении в некоторых случаях определяют как иВ=rВi. Тогда схема замещения источника аналогична схеме на рис. 1.3.
Источник тока. В отличие от источника э. д. с. источник тока характеризуется током i(t) при короткозамкнутых зажимах, (при отсутствии напряжения на зажимах источника). Если ток источника не зависит от напряжения, т. е. i(t)=J(t) для любых напряжений на зажимах, то источник тока называют идеальным. Обозначение идеального источника тока приведено на рис. 1.5.
Двойная стрелка с разрывом в кружке показывает положительное направление тока источника тока.
Если J(t)=const, то источник называют источником постоянного ток а; в противном случае — источником переменного тока.
Ток i реального источника энергии зависит от напряжения и на его зажимах. Так, из уравнения (1.1)
i=(E/rВ)-(и/rВ)=J-gВи
где J=E/rВ, gB=1/rВ — внутренняя проводимость.
Уравнению (1.2) соответствует схема замещения на рис. 1.6. В этой схеме элемент gB, параллельно соединенный с идеальным источником J, называют внутренней проводимостью и характеризуют соотношением iB=gBu.
Идеальный источник тока имеет gB=0.
Схема замещения реальных источников переменного тока в ряде случаев может быть представлена схемой, аналогичной схеме на рис. 1.6.
Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного генератора, основанный на теореме об активном двухполюснике (называемой также теоремой Гельмгольца-Тевенена), позволяет достаточно просто определить ток в одной (представляющей интерес при анализе) ветви сложной линейной схемы, не находя токи в остальных ветвях. Применение данного метода особенно эффективно, когда требуется определить значения тока в некоторой ветви для различных значений сопротивления в этой ветви в то время, как в остальной схеме сопротивления, а также ЭДС и токи источников постоянны.
Теорема об активном двухполюснике формулируется следующим образом: если активную цепь, к которой присоединена некоторая ветвь, заменить источником с ЭДС, равной напряжению на зажимах разомкнутой ветви, и сопротивлением, равным входному сопротивлению активной цепи, то ток в этой ветви не изменится.
