Двухполюсные активные элементы
Любой двухполюсный элемент схемы может быть условно представлен так, как показано на рис. 1.1. Зажимы 1 и 2 присоединяют данный элемент к другим элементам. Напряжение между этими зажимами и ток элемента обозначены соответственно через и, i. Напряжение измеряется в вольтах (В), ток — в амперах (А). Стрелки без просвета (с просветом) определяют положительные направления напряжения (тока).
Напряжение и и ток i в общем случае представляют собой функции времени t:
и=и(t); i=i(t).
Для любого фиксированного момента рис. 1.1 времени напряжение и ток могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. Положительное направление выбирают для того, чтобы придать знакам напряжения и тока определенный смысл.
Напряжение и (рис. 1.1) отождествляют с разностью потенциалов на зажимах 1 и 2, т.е.
и=j1-j2.
Если для какого-либо момента времени напряжение и>0 (и<0), то это означает, что потенциал j1 узла 1 больше (меньше) потенциала j2 узла 2. (Потенциал любого узла схемы отсчитывается относительно некоторой точки, потенциал которой принимается равным нулю.).
Положительное направление напряжения можно указать двойным индексом. Так, на рис. 1.1 в качестве положительного направления выбрано направление напряжения u12. При этом
u12=-u21.
Ток i равен скорости изменения заряда qt переносимого заряженными частицами через поперечное сечение участка цепи, т. е.
i=dq/dt.
В общем случае заряд q представляет собой сумму заряда q+, переносимого положительно заряженными частицами, и абсолютной величины заряда q-, переносимого отрицательно заряженными частицами. Величина заряда измеряется в кулонах (Кл). За направление тока принимают направление перемещения положительно заряженных частиц, или, что то же самое, направление, противоположное направлению перемещения отрицательно заряженных частиц. Если при указанном положительном направлении в некоторый момент времени ток i>0 (i<0), то это означает, что направление тока совпадает с положительным направлением (противоположно положительному направлению).
Положительное, направление напряжения и тока выбирают произвольно. Любые соотношения, характеризующие взаимосвязь между напряжениями и токами элемента (схемы в целом), имеют смысл лишь для выбранных положительных направлений.
У двухполюсного элемента ток через поперечное сечение проводника у зажима 1 равен току через поперечное сечение проводника у зажима 2 (при учете соответствующих направлений). Поэтому в дальнейшем ток двухполюсника будет указываться на схеме только один раз.
Для принятых на рис. 1.1 положительных направлений напряжения и тока произведение т выражает мгновенную мощность, потребляемую двухполюсником:
р(t)=и(t)i(t).
Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного генератора, основанный на теореме об активном двухполюснике (называемой также теоремой Гельмгольца-Тевенена), позволяет достаточно просто определить ток в одной (представляющей интерес при анализе) ветви сложной линейной схемы, не находя токи в остальных ветвях. Применение данного метода особенно эффективно, когда требуется определить значения тока в некоторой ветви для различных значений сопротивления в этой ветви в то время, как в остальной схеме сопротивления, а также ЭДС и токи источников постоянны.
Теорема об активном двухполюснике формулируется следующим образом: если активную цепь, к которой присоединена некоторая ветвь, заменить источником с ЭДС, равной напряжению на зажимах разомкнутой ветви, и сопротивлением, равным входному сопротивлению активной цепи, то ток в этой ветви не изменится.
